Considere um mapa no qual a escala numérica é de 1:500.000, ...

A alternativa correta é a A - 12,5 km.

A questão aborda o tema de escalas cartográficas, que é um conceito fundamental na Cartografia. A escala de um mapa representa a relação entre uma distância no mapa e a distância correspondente no terreno real. Existem diferentes tipos de escalas, mas as duas mais comuns são a escala numérica e a escala gráfica.

Para resolver esta questão, é necessário compreender a relação entre a escala numérica e a escala gráfica. A escala numérica de 1:500.000 indica que 1 unidade de medida no mapa equivale a 500.000 unidades de medida no terreno real.

Vamos ao passo a passo da resolução:

Passo 1: Identificar a escala numérica: 1:500.000. Isso significa que 1 cm no mapa equivale a 500.000 cm no terreno.

Passo 2: Converter a medida de 2,5 cm no mapa para a distância real no terreno. Para isso, multiplicamos 2,5 cm por 500.000.

Cálculo:
2,5 cm x 500.000 = 1.250.000 cm

Passo 3: Converter a distância real de centímetros para quilômetros, sabendo que 100.000 cm equivalem a 1 km.

Cálculo:
1.250.000 cm ÷ 100.000 = 12,5 km

Portanto, a equivalência em quilômetros para a medida de 2,5 cm dentro da escala gráfica é 12,5 km.

Agora, vamos justificar as alternativas incorretas:

B - 5 km: Esta alternativa está incorreta porque 2,5 cm no mapa não corresponde a 5 km no terreno. Como mostrado nos cálculos, a conversão correta resulta em 12,5 km.

C - 125 km: Esta alternativa está incorreta porque 2,5 cm no mapa seria um valor excessivamente alto se convertido diretamente. A conversão correta, utilizando a escala fornecida, resulta em 12,5 km.

D - 25 km: Esta alternativa está incorreta porque, embora mais próxima do valor real do que as outras erradas, ainda não é a correta. A conversão correta, passo a passo, mostra que o valor correto é 12,5 km.

Espero que esta explicação tenha ajudado a entender melhor o conceito de escalas cartográficas e a forma de converter medidas de uma escala numérica para uma escala gráfica.

Na escala numérica 1:500.000, cada centímetro no mapa equivale a uma distância de 500.000 centímetros no mundo real. Portanto, 2,5 cm no mapa equivalem a 2,5 x 500.000 = 1.250.000 centímetros no mundo real.

Para converter centímetros em quilômetros, basta dividir por 100.000:

1.250.000 cm / 100.000 cm/km = **12,5 km**

Resposta Correta: A. A equivalência em quilômetros para a medida de 2,5 cm dentro da escala gráfica desse mapa, considerando uma escala numérica de 1:500.000, é de 12,5 km.

A escala numérica de um mapa é uma representação proporcional que mostra a relação entre as distâncias no mapa e as distâncias correspondentes no terreno real. Neste caso, a escala do mapa é de 1:500.000, o que significa que 1 unidade de medida no mapa (por exemplo, 1 cm) corresponde a 500.000 unidades da mesma medida no terreno real.

A escala gráfica é uma representação visual que permite medir distâncias diretamente no mapa e entender essas distâncias no mundo real, geralmente expressas em quilômetros ou milhas.

Para converter uma medida do mapa para a realidade usando a escala numérica, usamos a seguinte relação:

Distância real=distância no mapa × Escala

Neste exemplo, queremos converter 2,5 cm no mapa para a distância real em quilômetros, usando a escala de 1:500.000. A distância no mapa é dada em centímetros e a escala mostra quantas unidades na realidade (em cm) correspondem a 1 cm no mapa.

A escala é 1:500.000, o que significa que cada centímetro no mapa corresponde a 500.000 cm na realidade. Como há 100.000 cm em um quilômetro (1 km = 100.000 cm), podemos converter a escala para quilômetros dividindo por 100.000:

Distância real em km=

substituindo os valores =

Portanto, 2,5 cm no mapa corresponde a 12,5 km na realidade. Isso significa que, ao medir uma distância de 2,5 cm no mapa com essa escala, estamos olhando para um segmento do mundo real que tem 12,5 km de comprimento. Essa conversão é útil para entender a representação gráfica das distâncias no mapa e facilita a interpretação dos alunos em uma sala de aula, permitindo-lhes visualizar e compreender melhor as distâncias reais representadas no mapa.

1 - - - 500

2,5 - - - X

X = 500.2,5 = 12,5km