Um assistente administrativo verificou que a diferença do n...

GABARITO: E

Temos dois dados importantes na questão:

 ➡ a diferença do número de licença entre homens e mulheres é de 6;

 ➡ as licenças de homens estão para as licenças de mulheres numa razão de 3/2, que significa que a cada 3 licenças de homens, temos 2 de mulheres (3H / 2M).

Veja bem:

3H / 2 M

Então quando tivermos 6 licenças de homens, teremos 4 de mulheres, pois:

3+3 = 6H

2+2 = 4M

Repare que as licenças de homens(H) são múltiplos de 3 e as licenças de mulheres(M) são múltiplos de 2, então:

3H / 2M

6H / 4M

9H / 6M

12H / 8M

15H / 10M

18H / 12M ---> Veja que exatamente aqui satisfazemos o que a questão diz: a diferença entre a licença de homens e mulheres deve ser de 6, e confirmamos isso pois 18 - 12 = 6 licenças de diferença.

Portanto temos 18 licenças de homens, 12 licenças de mulheres e um total de 18 + 12 = 30 licenças.

:)

..."Se a razão entre o número de licenças de homens está para o número de licenças de mulheres, assim como 3 está para 2"

homens: 3p

mulheres: 2p

total: 5p

5p=6

p=6/5

h: 3.6/5=18/5

m: 2.6/5= 12/5

total: 18+12=30 licenças

gab: E

Adicionando a constante k (forma de resolução de questões de "razão e proporção" facilitadora) aos números dados na razão de 3 por 2:

HOMENS: 3k

MULHERES: 2k

3k - 2k = 6 (diminui porque na questão ele disse que a "diferença" entre o nº de homens e mulheres é 6)

1k = 6

k = 6

Se k é 6, então podemos concluir que a quantidade de homens e mulheres é:

HOMENS: 3k -> 3 x 6 = 18

MULHERES: 2k -> 2 x 6 = 12

TOTAL: 18 + 12 = 30

A diferença do número de licenças entre homens e mulheres a serem lançadas no sistema era igual a 6:

h - m = 6

A razão entre o número de licenças de homens está para o número de licenças de mulheres, assim como 3 está para 2:

h/m = 3/2

2h = 3m

h = 3m/2 (fazendo a substituição na 1ª equação);

h - m = 6

3m/2 - m = 6 (tirando MMC);

3m/2 - 2m/2 = 12/2

3m - 2m = 12

m = 12 (voltando à primeira equação);

h - m = 6

h - (+12) = 6

h - 12 = 6

h = 6 + 12

h = 18

h + m

18 + 12 = 30 licenças

Gab. E