Com relação à cinemática, julgue o item.Suponha-se que a vel...

A solução do TH_PRF, embora coincida com o gabarito, está errada, pois na verdade, o problema se resolve via cálculo diferencial:

x(t) = integral da velocidade em relação ao tempo

x(t) = integral(12 – 4t - t^2).dt

x(t) = x0 + 12.t - 2t^2 -t^3/3 = 12.t - 2t^2 -t^3/3

Primeiro, precisamos encontrar a função de posição (x) a partir da função de velocidade (v) dada. Para fazer isso, integramos a função de velocidade em relação ao tempo (t).

A função de velocidade é v(t) = 12 - 4t - t^2.

Integrando v(t) em relação a t, obtemos:

x(t) = ∫(12 - 4t - t^2) dt = 12t - 2t^2 - (1/3)t^3 + C

Agora, precisamos encontrar a constante de integração (C). A posição inicial é dada como zero, então quando t = 0, x = 0:

0 = 12(0) - 2(0)^2 - (1/3)(0)^3 + C

Isso nos dá C = 0. Portanto, a função de posição é:

x(t) = 12t - 2t^2 - (1/3)t^3

Comparando isso com a função de posição fornecida na questão, x = 12 - 2t^2 + (4/3)t^3, podemos ver que elas são diferentes. Portanto, a resposta correta é:

E

Errado