Em um sistema trifásico, com seqüência de fase abc,...

Em um sistema trifásico equilibrado, a corrente de linha Ia é igual à somas das correntes de sequência positiva (IA1), negativa (IA2) e zero (IA0).

A sequência positiva (abc) já está dada: IA1= 0,7 /_90º.

A sequência negativa (acb) pode ser obtida de IB2 -> IA2= 0,5 com ângulo de IB2-120º, ou seja, IA2= 0,5 /_0º.

Na sequência zero, todos os fasores estão em paralelo, portanto IA0=IC0= 0,2 /_0º.

Agora temos: IA=IA1+IA2+IA0= 0,7 /_90º + 0,5 /_0º + 0,2 /_0º= 0,7V2 /_45º - ALTERNATIVA D

Complementando a resposta da nossa amiga:

1° - Teremos que passar a expressão a seguir de polar para trigonométrica, isso para somar suas partes reais e imaginárias:

0,7 |_90° + 0,5 |_ 0° + 0,2 |_ 0°

ficará em trigonométrico:

0,7 . (cos90°) + j0,7 . (sen90°) + 0,5 . (cos0°) + j0,5 . (sen0°) + 0,2 . (cos0°) + j0,2 . (sen0°)

0,7 . 0 + j0,7 . 1 + 0,5 . 1 + j0,5 . 0 + 0,2 . 1 + j0,2 . 0

0,7 + j0,7 

2° - A nossa resposta está em trigonométrico, porém teremos de passá-lo novamente para polar para adequar às alternativas.

0,7 é a parte real, portanto está no eixo "x" que é o Cateto adjacente;

j0,7 é a parte imaginária, portanto está no eixo "y" que é o Cateto oposto;

tg @ = CO = 0,7 = 1      tg-¹ 1 = 45°

           CA    0,7

achamos o ângulo do vetor, agora acharemos a sua amplitude:

a² = b² + c²

a² = 0,7² + 0,7²

a = raiz² (0,49 + 0,49)

a = 0,99

.: 0,99 |_ 45°

comparando com as respostas não temos nada igual ao que achamos, mas como temos um raiz² (2) em algumas respostas, iremos dividir nossa amplitude por raiz² (2) e veremos no que dá:

   0,99     = 0,99 = 0,7

 raiz² (2)     1,42

.: nossa resposta é 0,7 . raiz² (2) |_45°

dica : decorar alguns valores como raiz² (2), raiz² (3), cos 37°, sen 37° , ...

O comentário do Alan está correto, mas nesse caso a banca foi boazinha e não precisaríamos gastar tanto tempo em cálculos. Como o resultado dá 0,7|_90º + 0,7|_0º, temos que as amplitudes da parte real (0º) e da imaginária (90º) são iguais, formando um quadrado. Desta forma, a amplitude da corrente é a amplitude de uma das partes multiplicado por raiz de 2 (como se fosse a diagonal do quadrado) e o ângulo é a bissetriz do ângulo formado entre as duas componentes da corrente (no caso, (90-0)/2=45º). Desse jeito economizamos um bom tempo na questão.