Dada a equação diferencial y'=(y-2)(y-3), considere as seguintes afirmações:I. y=2 e y=3 são soluções da equação.II. Uma solução y=y(x) na sub-região do plano xy definida pela desigualdade 2

Question

Dada a equação diferencial y'=(y-2)(y-3), considere as seguintes afirmações:

I. y=2 e y=3 são soluções da equação.

II. Uma solução y=y(x) na sub-região do plano xy definida pela desigualdade 2<y<3 é uma função crescente.

III. Uma solução y=y(x) na sub-região do plano xy definida pela desigualdade <y<2 é uma função crescente e côncava para baixo.

IV. Se y=y(x) é solução da equação acima, com condição inicial y(0)=, então esta solução satisfaz lim_xy(x)=2.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

A

Apenas I e IV são verdadeiras.

B

Apenas III e IV são verdadeiras.

C

Apenas I, III e IV são verdadeiras.

D

Apenas I, II e III são verdadeiras.

E

I, II, III e IV são verdadeiras.

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Rio Grande do Sul · Accepted Answer

Alternativa [C] Apenas I, III e IV são verdadeiras.

Dada a equação diferencial y'=(y-2)(y-3), considere as segui...