Em um acampamento foi providenciado suprimento suficiente pa...

Acampantes         Refeições                 Dias

    15                            3                          42

     35                          2                           D

D  =    15 * 3

42       35   2

D=27 dias

Quantos dias a menos durou o acampamento?  

42-27=15 dias a menos

GAB: A

GAB. A

AC                    REF                DIAS

15                     3                      42

35                     2                       X

Logo, teremos grandezas ... ACAMPANTES E REFEIÇÕES SAO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS AO NÚMERO DE DIAS

SIMPLIFICANDO 15 e 35 POR 5 ... LOGO, TEREMOS 3/7

OBS: SENDO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS VOCÊ TEM QUE MUDAR AS ORDENS DE ACAMPANTES E REFEIÇÕES

42  = 7 * 2    ----------> 42= 14    ------------->   14x = 378 -----> x= 27

X       3 * 3                      x      9

DIAS = 42 - 27= 15

pessoas x refeições diárias x total de dias de acampamento =

15x 3 x 42 = 1890 refeições ( total geral)

total de refeições / quantidade diária = 1890 / 2 = 945

945 / 35 pessoas  = 27 dias de refeiçoes

42 - 27 = 15 

15                     3                      42

35                     2                       X

Inicialmente, coloquemos uma seta orientada no sentido contrário do X, isto é, para cima. Vamos analisar a outra parte.

Inversa: se aumentamos o número de acampantes, precisamos diminuir o número de dias (devido à quantidade de alimento!). Assim, coloquemos uma seta contrária, isto é, para baixo.

↓ 15          42 ↑

↓ 35           x ↑   

Agora vamos analisar a grandeza refeição com dias, onde está o X.

Inversa: se diminuimos a refeição, podemos aumentar os dias. Assim, também coloquemos uma seta contrária, isto é, para baixo.

↓ 3          42 ↑

↓ 2           x ↑   

Juntando tudo, temos:

↓ 15          42 ↑          ↓ 3

↓ 35           x ↑           ↓ 2

Então, sempre respeitando o sentido das setas, ou seja, quando for inversa invertemos os valores (denominador, parte de baixo, vai para o numerador, parte de cima) e quando for direta deixa como está. 

↑ 35          42 ↑          ↑ 2

↑ 15           x ↑           ↑ 3

Agora, para resolver, vamos isolar a grandeza que possui a incógnita, isto é, o X, para formarmos a equação. 

42     =     35    x     2

 x             15    x     3

42/x = 70/45

70x = 1890

x = 27    

O número de dias a menos que o novo grupo ficará no acampamento é igual a: 42 dias - 27 dias = 15 dias

Primeiro separamos PROCESSOS dos PRODUTOS FINAIS.

PROCESSOS: Dias e Pessoas.

PRODUTO FINAL: Refeições.

Feito isso MULTIPLICAMOS OS PRIMEIROS PROCESSOS PELO SEGUNDO RESULTADO.

ex: 42 x 15 x 3 = 1.890

Agora MULTIPLICAMOS OS SEGUNDOS PROCESSOS PELO PRIMEIRO RESULTADO.

ex: X x 35 x 2 = 70X

Feito isso IGUALAMOS OS RESULTADOS e resolvemos como uma EQUAÇÃO DE PRIMEIRO GRAU.

70X = 1.890

X= 1.890 ÷ 70

X = 27.

27 é o número de dias que o novo grupo grupo consegue ficar. 

O problema pergunta quantos dias ficariam a menos que o primeiro grupo, logo, 42 - 27 = 15 dias.

OBSERVAÇÃO: SE FIZER DESTA FORMA, NÃO PRECISA VER SE É DIRETAMENTE OU INVERSAMENTE PROPORCIONAL.