Se a intenção é bombear a água do mesmo ponto de captação n...

O próprio exercício sugeriu a fórmula da Lei dos cossenos: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cos Â, cos 60º = 0,5

Então:

a²=50²+80²-2.50.80.0,5

a²=2500+6400-4000

a²=4900 (fazer a raiz quadrada)

a=70

Gabarito: C

Eu aprendi que o valor de a é oposto ao angulo de 60, portanto a seria igual 50. Mas resolvendo dessa forma, não dá certo. 

devem ter colocado o angulo no lugar errado, pois se o angulo realmente for neste vertice a conta nao bate, nem por lei dos cossenos, nem por pitagoras, pois veja:

- se traçarmos uma altura (h) relativa ao cateto em que se quer descobrir teremos 2 triangulos retangulos

- ao aplicar o cos de 60, ficaria: cos60 = x/80, logo x=40m (onde x = lado direito do cateto em que se quer descobrir)

- agora aplicamos pitágoras no triangulo direito e ficaria: 40²+h²=80², logo h²=4800, (nao precisa tirar raíz pois aplicaremos outro pitagoras)

- ao aplicar o segundo pitágoras no triangulo do lado esquerdo temos: h²+y²=50² (onde y=lado esquerdo do cateto que se quer descobrir)

- como h²=4800, temos: 4800+y²=50², logo, y²=2500-4800, entao, y= raiz de numero negativo

- Ja que o cateto a se descobrir seria y+x, esse problema se torna um problema de numero complexos, se aplicarmos a lei dos cossenos o resultado será o mesmo (considerando o lado oposto ao angulo de 60 como o cateto ''a'')

- Logo, provavelmento o angulo de 60 está no lugar errado e eles devem ter feito uma errata na hora da prova.

Concidero a questão errada pois o angulo de 60º de acordo com a lei dos cossenos deveria estar entre as retas "a" e "c"(80 e 50 m) tendo como a resultante o X(b), da forma que esta a resultante da lei dos cossenos é a reta "c"(50 m) ao montar então a lei dos cossenos ficaria

50²=80²+c²-2*80*c*cos60

o que não daria resultado válido

porém se o angulo fosse entre as retas "a" e "c"(na caixa d'água) ficaria:

b²=80²+50²-*80*50*cos60

que daria o resultado 70 letra c

Ou erraram a posição do ângulo ou esqueceram o que é lei dos cossenos.