Uma companhia de Saneamento de um determinado Estado Brasil...

Duas formas de pensar:

8 agentes, 7 técnicos, 5 analistas = 20 funcionários total

Comissões de 2 agentes em 20 C20,2 = 190
Dentre essas existem aenas: 
Agentes - C8,2 = 28
Técnicos - C7,2 = 21
Analistas - C5,2 = 10
Total - 59 comissões formadas por um único cargo entre as 190 possíveis portanto 59/190.

Outra forma: Agentes AgAg - 8/20 x 7/19 = 14/95
                   Técnicos TcTc - 7/20 x 6/19 = 21/190
                   Analistas AnAn -  5/20 x 4/19 = 1/19

Somando as três possibilidades visto que nunca ocorrerão ao mesmo tempo e sim ou uma ou outra ou outra:
                                                  14/95 + 21/190 +1/19 = 28+21+10/190 = 59/190