Considere que o percentual de redução anual no montante de r...
• amadorismo nas tomadas de decisão (o gestor não era formado na área de atuação) - 28 auditorias;
• incompetência nas tomadas de decisão (o gestor não possui conhecimento técnico no assunto) - 35 auditorias;
• má-fé nas tomadas de decisão (o gestor decide em detrimento do interesse coletivo) - 40 auditorias.
Ao se defender da acusação de que teria causado desperdício de recursos municipais em razão de má-fé nas tomadas de decisão, o gestor da SEAGR apresentou o seguinte argumento, composto das premissas P1 e P2 e da conclusão C.
P1: Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu teria sido beneficiado com isso.
P2: Se eu tivesse sido beneficiado com isso, teria ficado mais rico.
C: Não houve má-fé em minhas decisões.
Olá! Bom dia!
Comentário do professor Carlos Eduardo do Concurseiro 10:
"Típica questão Cespe... Vá direto ao que se pede, depois volte para colher somente as informações necessárias. Vamos esquecer essa quantidade excessiva de informações e FOCAR no que o problema pergunta!
Qual o desperdício de 2010 a 2024 (15 anos)?
Primeira conclusão é que não é uma questão de RLM, mas sim de progressão geométrica (PG). Percebe-se isso quando no início ele fala em uma redução CONSTANTE de 10%, ou seja, uma PG com razão q=0,9. Esse é o 'pulo do gato'; se eu reduzo uma grandeza em 10%, eu estou multiplicando-a por 0,9. Então, o problema pede a soma dos 15 primeiros termos da PG!
Sn= a1 (q elevado a n - 1) / (q -1); sendo a1= 10 milhões = 10 elevado a 7; q=0,9. *Dado: 0,9 elevado a 15= 0,2.
S15= 10 elevado a 7 (0,9 elevado a 15 - 1) / (0,9 - 1) = 80 milhões.
Resposta: D"
Bons estudos, Natália.
Bem, eu respondi assim e deu certo:
A1: 10kk
A2: 10kk-10%= 9kk
A3: 9kk-10%: 8100 e assim por diante até achar a15: 2.287.679,25
Para facilitar, tirei um milhar. Dai apliquei a fórmula Sn= (a1+an).n/2
Sn (soma dos gastos nos anos)= (10.000+2.287).15/2, onde 15 é o número de anos,
Dai deu 92.152
Colocando em milhões, aproximadamente 92.153.000, ou seja, alternativa D
Soma de PG finita
a1 = 10mi
q = 0,9
n = 15
= 10(0,9^15 - 1) / 0,9-1 = 80
Viviane, apesar de ter acertado a resposta, a questão não tem relação com P.A., como você supôs, mas sim P.G.
Trata-se de uma PG (progressão aritmética), pois a razão é uma constante - "constante redução de 10%".
As fórmulas de PG são:
* Para achar um termo ----> an= a1. q^(n-1)
* Para achar o somatório dos termos, que é o que a questão pede - "em 15 anos foram desperdiçados...", a fórmula é:
Sn= a1. (1-q^n/ 1-q)
Onde: n= 15// q= 10%=0,9 (se eu perco 10%, me sobra 90% - ou seja, q=0,9 que é o fator de redução) //a1= 10.
Sn= a1. (1-q^n/ 1-q)
S15= 10. (1-0,9^15/ 1-0,9)
S15= 10. (1-0,2/ 0,1)
S15 = 10. (0,8/ 0,1)
S15 = 10. (8)
S15 = 80 milhões
R= letra D – mais de 70 e menos de 100 milhões
Dá ódio!!! Porra comenta essas questões de matemática por vídeo. QC me decepcionando.
na minha opiniao quando comentar deixa mais claro, porque coloca monte de coisa mesma coisa que nada para quem esta aprendendo
Como vcs fizeram esse cálculo: 10(0,9^15 - 1) / 0,9-1??? O que foi feito daí em diante??
Como vcs fizeram esse cálculo: 10(0,9^15 - 1) / 0,9-1??? O que foi feito daí em diante para chegar aos 80??
S15= 10 elevado a 7 (0,9 elevado a 15 - 1) / (0,9 - 1) ... Esse é o calculo correto, mas como chegou aos 80 milhões??
Leonardo, o enunciado já deu o resultado de 0,9 ^15-1....ele disse que é ~0,2De 2010 a 2015 temos 15 anos, logo temos que somar os desperdícios dentro desse período. Como o desperdício se manteve constante, temos um problema sobre Progressão Geométrica. Calculando a SOMA dessa PG:
a1 = 10 milhões = 107
q = 0,9
n = 15
Assim:
Sn = a1.(qn - 1) / (q - 1)
S15 = 107.(0,915 - 1) / (0,9 - 1)
S15 = 107.(0,2 - 1) / (-0,1)
S15 = 80 x 106 = 80 milhões.
Resposta: Alternativa D.