Cinco corredores competiram em uma corrida: Fred, George, He...

George ganhou de Fred, Lúcia e Ronaldo e como Lúcia ganhou de Heloísa, então George também ganhou de Heloísa (já que George ganhou de Lúcia) Entendeu? Ou seja, a gente sabe q a posição 1º lugar foi ocupada por George \o/

As outras quatro posições serão ocupadas por Fred, Heloísa, Lúcia e Ronaldo, ou seja 4! = 4.3.2.1

Porém devemos ficar atentos levando em consideração que há duas delas que devem obedecer determinada ordem(Lúcia ganhou de Heloísa).

Em casos como esse, devemos dividir o fatorial do total de pessoas pelo fatorial da quantidade de elementos que devem ficar em ordem.

4!/2! = 4.3.2.1 / 2.1 = 12

Entendi que a combinação das 4 últimas posições não poderia ser representada por 4!. Pois sabemos que Lúcia ganhou de Heloísa. Com isso, não tem como as 4 últimas posições serem ocupadas por todos os 4, pois não tem como a Lúcia estar na última posição. Ou viajei na maionese mesmo?? kkkk

se alguém puder dar uma luz!

Deve-se permutar as 4 pessoas levando em consideração que há duas pessoas (Lúcia e Heloísa) que devem estar na ordem. Assim, dividimos o fatorial do total de pessoas pelo fatorial de elementos que devem ficar na mesma ordem.

4!/2!=12

Podemos resolver essa questão analisando as combinações possíveis ao fixar a Lúcia na 2ª, 3ª e 4ª posição, pois sabemos que ela não poderá ser a última, pois a Heloísa estará depois dela e que o George está na 1ª posição, então:

1(G) x 1(L) x 3 x 2 x 1 = 6 combinações

1(G) x 2 x 1(L) x 2 x 1 = 4 combinações

1(G) x 2 x 1 x 1(L) x 1(H) = 2 combinações

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Total de combinações = 6+4+2 = 12 (LETRA C)