Marcelo depositou R$ 8.000,00 em uma conta remunerada de uma...
• conta tipo A, que remunera o capital investido a uma taxa de juros compostos de 7,1% ao mês;
• conta tipo B, que remunera o capital investido a uma taxa de juros simples de 8,12% ao mês.
Com base nessas informações, tomando 1,8 e 1,34 como valores aproximados para (1,05) 12 e √1,8 respectivamente, e considerando que a inflação, a partir do dia do depósito, foi igual a 2% ao mês, julgue os próximos itens.
Se Marcelo depositar os R$ 8.000,00 na conta tipo A e retirar todo o montante existente nessa conta 1 ano após o depósito, então, o ganho real de Marcelo nesse investimento será inferior a R$ 6.500,00.
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Gabarito comentado
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C = 8.000,00
n = 1 ano = 12 meses
i = 7,1% a.m. = 0,071
I = 2% a.m. = 0,02
Calculando a taxa real da aplicação, teremos:
1 + i = (1 + ir)*(1 + I)
1 + 0,071 = (1 + ir)*(1 + 0,02)
1,071 = (1 + ir)*(1,02)
1,071/1,02 = 1 + ir
1,05 = 1 + ir
ir = 1,05 – 1
ir = 0,05
Usando a fórmula de juros compostos, teremos:
M = C*(1 + ir)^n
M = 8.000*(1 + 0,05)^12
M = 8.000*(1,05)^12
Sabendo que 1,05^12 = 1,8
M = 8.000*1,8
M = 14.400,00
Assim, determinamos o ganho real calculando: 14.400 – 8.000 = 6.400,00. Ganho inferior a R$ 6.500,00.
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Comentários
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temos o seguinte:
tx real = tx aparente / inflação
tx real = 1,071/1,02
tx real = 1,05 = 5%.
Logo:
5% am ----> 12 meses
(como são juros compostos, então: (1,05)^12 = 1,8 = 80%.
Portanto:
J = VP x fator
J = 8000 x 0,8
J = 6400
certo!
bons estudos!
(v^v)-->v
v-->v
v
sei que não e assim que resolve mais estou usando raciocino logico
Sei que é praticamente o mesmo cálculo do Consegui Santos, mas eu fiz assim, espero estar certo o cálculo:
Dados:
C = 8000 reais
t = 1 ano = 12 meses
i (taxa de juros real) = taxa de juros nominal / taxa de inflação
i = (1+7,1%)/(1+2%)
i = 1,071 / 1,020
i = 1,05 ao mês
Jogando na fórmula de Juros compostos:
J = C * (1+i)^t
J = 8000 * (1,05)^12
J = 8000 * 1,8
J = 14.400 reais
Se Marcelo tinha 8.000 reais e rendeu juros de 14.400 reais, então o ganho real será de 14.400 - 8.000 = 6.400 reais.
Quando se deve usar a taxa real e quando se deve usar a taxa aparente? Na questão anterior que foi de juros simples utilizei a taxa aparente, pq nos juros compostos a gente usa a taxa real?
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