Um jogo consiste de duas urnas A e B, a primeira delas conte...

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Q985367 Raciocínio Lógico

Um jogo consiste de duas urnas A e B, a primeira delas contendo 3 esferas numeradas de 2 a 4 e a segunda contendo 4 esferas numeradas de 1 a 4, e é disputado por dois jogadores através das seguintes ações/regras:


i) O primeiro jogador sorteia uma esfera da urna A.

ii) O segundo jogador sorteia, de uma só vez, uma quantidade de esferas da urna B correspondente ao número da esfera sorteada em (i).

iii) Se a soma dos números das esferas sorteadas em (ii) for par, vence o primeiro jogador; caso contrário, ganha o segundo jogador.


Dadas as afirmativas a respeito desse jogo,

I. Se a esfera sorteada da urna A for 2, a probabilidade de vitória do primeiro jogador é menor que a do segundo.

II. Se a esfera sorteada da urna A for 3, as probabilidades de vitória dos dois jogadores são iguais.

III. Se a esfera sorteada da urna A for 4, a probabilidade de vitória do segundo jogador é zero.


verifica-se que está(ão) correta(s)

Alternativas

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Pessoal, vou tentar explicar, a questão em si não é difícil, o que dificulta é a interpretação! Vamos entender o que ela diz:

Urna A tem as bolas: 2 3 4

Urna B tem as bolas: 1 2 3 4

Sobre as regras, o que ele quis dizer: o número que sair na urna A será o tanto de bolinhas que o outro vai tirar da urna B. Ou seja, se tirar a bola nº 2 na urna A, pega 2 bolas na urna B. Se tirar a bola nº 3 na urna A, pega 3 bolas da urna B.

Se a soma dos números das bolas da urna B forem par: o 1º jogador vence. Se for ímpar a soma, o 2º jogador ganha. Ok, é isso. Vamos às alternativas:

I. Se da urna A sair a bola nº 2, vai tirar 2 bolas da urna B. Nesse caso, o 1º jogador tem MENOS chances de ganhar (ou seja, dá mais número ímpar do que par). Como resolver? Somando as possibilidades do resultados das bolas da urna B. Ou seja, vou somar só 2 números (2 bolas) da urna B:

1 + 2 = 3 (ímpar - 2º vence)

1 + 3 = 4 (par - 1º vence)

1+ 4 = 5 (ímpar - 2º vence)

2 + 3 = 5 (ímpar - 2º vence)

2 + 4 = 6 (par - 1º vence)

3 + 4 = 7 (ímpar - 2º vence)

CORRETO - só deu 2 vezes para o jogador 1 ganhar (número par).

II. Se tirar a bola nº 3 da urna A, vou tirar 3 BOLAS da urna B. Nessa situação, ele afirmou que seriam as mesmas chances dos dois jogadores, ou seja, daria o mesmo número de vezes ímpar e par.

1 + 2 + 3 = 6 (par - 1º vence)

2 + 3 + 4 = 9 (ímpar - 2º vence)

1 + 4 + 2 = 7 (ímpar - 2º vence)

1 + 4 + 3 = 8 (par - 1º vence)

CORRETO - deu 2 vezes par (1º ganha) e 2 vezes ímpar (2º ganha), iguais chances de vitória para os dois.

III. Se tirar a bola nº 4 da urna A, vou tirar as 4 bolas da urna B. Nesse caso, ele disse que a probabilidade de vitória do 2º jogador é zero. Vamos ver? Só somar as 4 bolas

1 + 2 + 3 + 4 = 10 (par - 1º vence!)

CORRETO - a soma de todas as bolas (mandou tirar as 4) deu par, e quando dá par o 1º jogador vence! Então realmente a chance de vitória do 2º jogador é zero!

É isso, tentei explicar da forma mais didática possível, mas não sei ainda se ficou claro... Não achei outro modo de fazer, só mesmo somando todas as possibilidades. Passei uns 10 minutos interpretando e fazendo, não sei se na prova eu teria esse tempo de fazer. Triste isso...

I, II e III corretas - gabarito letra E.

Caraca o cara ter cabeça pra interpretar isso tudo numa prova sem espaço pra calculo tmb... mas acertando fica na frente de muita gente...

Meus parabéns pra quem consegue desenvolver o raciocínio para responder questões assim. Me enrolo todo.

Fazer essa questão, eu achei fácil. Difícil eu acho é conseguir fazer ela Rapidão. Quem souber um jeito bem rápido de fazer ela rápido me avisa por favor. Brigada =*

Acabei de terminar as vídeos aulas de probabilidade, daí pensei "vou praticar", a primeira que me vem é essa... Aff

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