Na figura a seguir, BCD é um triângulo retângulo isósceles....

Resolvi por pitágoras:

Triângulo ABC:

(x+8)^2 = (x+7)^2+x^2

x' = 5

Triângulo BCD

(5+7)^2 = 2y^2

6√2

Fiz exatamente como o Rafael Vinicius, mas cheguei como Area do Triangulo BCD 6 √1.

Agregando aos comentários:

O cálculo do Rafael está certinho:

Quando chega na parte de calcular o  triângulo retângulo isósceles teremos:

Regrinha do triângulo retângulo: a² = b² + c²

BC = x + 7 = 5+ 7 = 12 >> a ( da regrinha acima)

Daí:

12² = x ² + x ² ( como a questão informou o triângulo é isósceles, ou seja, tem 2 lados iguais, logo b=c=x)

144 = 2 x²

x = √ 72 (fatorando o 72 dá = 2 * 2² * 3²)

x = 6√2