Em um fim de semana, Roberto fez um trajeto de ida e volta s...

A equação da velocidade média é dada pela expressão: Vm = ∆S/∆t, onde S é o espaço percorrido e t é o tempo.

Vamos chamar de S o percurso até a praia, na volta pra casa n vai mudar então vai ser S tmb. O tempo de ida podemos chamar de "ti" e a volta "tv". As velocidades médias de ida e volta são dadas na questão que são 80km/h e 50km/h para ida de volta, respectivamente. Foi dado o tempo de ida de volta da viagem, sendo Ttotal = 13h. Então: ti + tv = 13 (Eq.1) . Pela equação da vel. vamos obter a segunda equação e formaremos um sistema de equações.

V(ida) = S/ti

S = 80ti (Eq. 2)

V(volta) = S/TV

S = 50tv (Eq. 3)

igualando as Eq. 2 e Eq. 3:

80ti = 50tv --> 8ti = 5tv (Eq. 4)

Substituindo a Eq. 1 na Eq. 4, isolando qualquer um dos tempos, nesse caso farei substituindo o ti:

8(13-tv) = 5tv

104 - 8tv = 5tv

13tv = 104

tv = 8h

Para saber a distância S, é só usar Eq. 3

V(volta) = S/TV

S = V(volta) x TV

S = 50 x 8

S = 400 km

LETRA C