Considere as seguintes premissas: • Cada número inteiro é, ...

Letra C

Números inteiros são os naturais POSITIVOS e os naturais NEGATIVOS.

A soma entre dois números inteiros pode dar: um número PAR OU ÍMPAR

Como a questão apresenta dois conjuntos A e B onde não existem interseção entre eles, ou seja, subentende-se que está se tratando do conjunto dos PARES e ÍMPARES, pois um número não pode ser par e ímpar ao mesmo tempo.

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Raciocinado ...

A questão fala

Soma de 2 números A + B = B(número ímpar)

Soma de PAR + ÍMPAR= ÍMPAR -> ex. 2+1=3

Conclusão:

Tipo A= Par

Tipo B = Ímpar

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Logo a soma de 3 números em que o resultado é A se trata de um número PAR. Existe 2 possibilidades para isso acontecer:

P P P=P -> ex. 4+6+2= 10

P I I=P -> ex. 2+1+3= 6

se vc não perceber que a questão trata de PAR ou ÍMPAR, ELA será bem difícil e vc provavelmente errará; porém, se perceber, o oposto acontece, a questão fica bem simples. Deve ter sido por isso que ele não revelou do que se tratava, preferiu usar classificações genéticas, TIPO A e TIPO B.

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Ora, a soma de números entre os quais há uma quantidade PAR de números ÍMPARES me dará resultado PAR; e a soma de números entre os quais há uma quantidade ÍMPAR de números ÍMPARES me dará resultado ÍMPAR.

Se temos a soma de 3 valores , a única forma de o total ser ímpar é se tivermos 1 número ímpar apenas OU se tivermos 3 números ímpares, (quantidade ÍMPAR de números ÍMPARES) ou seja, se todos forem TIPO B ou se houver apenas uma parcela TIPO B.

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Generalizando:

Tenho ao todo 10 parcelas que devem ser somadas, entre elas, constato que há 10 valores ÍMPARES, assim sei que o total somado será um valor PAR,

9 ímpares, total ímpar

8 ímpares, total par

7 ímpares, total ímpar,

6 ímpares, total par

5 ímpares, total ímpar

4 ímpares, total par

3 ímpares, total ímpar

2 ímpares, total par,

1 ímpar, total ímpar

0 ímpar, total par

E a razão é óbvia, não preciso me concentrar nos números pares, pois sei que a soma de pares SEMPRE resultará em PAR, não importando que seja uma quantidade par ou ímpar de números pares: 4 + 10 + 8 + 42 = 64 = par; 12 + 34 + 2 = 48

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Daí eu só preciso me concentrar na quantidade de números ÍMPARES dentre as parcelas, se for uma quantidade PAR de números ímpares, o que sobra em um desses números ímpares é completado por outro número ímpar, assim, a soma de 2 números ímpares será um número PAR: 3 + 5 = 8. E essa relação se estende infinitamente contanto que eu possua uma quantidade PAR de números ÍMPARES, pois assim a combinação de 2 a 2 de números ímpares sempre se complementará em um total PAR. Mas é bastante sobrar um número ímpar sozinho para o total ser ÍMPAR, ou seja, basta que a quantidade de números ímpares presentes seja ímpar pro total ser ímpar. 3 + 7 + 9 + quantos pares eu quiser = ÍMPAR

comentário do professor por gentileza, pelo amor de deus!

Faz sentido pensar que

A+B=B

A= B+A+B (Dois B's e um A)

A= A+A+A (Pois três A não teriam como resultar em um B)

???

Meu raciocínio está certo?