Um cilindro maciço de densidade ρ, raio r e altura h é parci...
Um cilindro maciço de densidade ρ, raio r e altura h é parcialmente imerso em um fluido de massa específica μ, como mostra a Figura abaixo.
O cilindro é mergulhado a uma profundidade y<h, sem tocar no fundo e, em seguida, é levemente solto.
Considerando que:
• todas as grandezas envolvidas são pertencentes ao SI (Sistema Internacional de Unidades);
• os efeitos de massa adicional e de amortecimento são desprezíveis; e
• o cilindro se mantém na vertical durante todo o tempo, a frequência natural do cilindro é,
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SISTEMA MASSA MOLA (2ª Lei de Newton):
-Fr=m.a
-μ*(pi.r^2).g.y=ρ.(pi.r^2.h).y''
ρ.h.y''+μ.g.y=0
y''+[(μ.g)/(ρ.h)].y=0
w=[(μ.g)/(h.ρ)]^1/2
Fr (Força de restauração, que equivale ao empuxo da parte do cilindro que oscila)
REFERÊNCIA: Apostila do Curso de Especialização em Eng. Naval da USP - Módulo 3: Hidrodinâmica - 3.2.1 Equações Diferenciais e Períodos Naturais dos Principais Movimentos
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