O número de linhas da tabela verdade correspondente à propos...

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Q386508 Raciocínio Lógico
Onze secretarias integram a administração pública de determinada cidade, entre as quais, a Secretaria de Agronegócios (SEAGR) e a Secretaria de Controle e Transparência (SCT). Em 2009, a SCT instituiu um programa de acompanhamento sistemático das secretarias de forma que, a cada ano, 3 secretarias seriam escolhidas aleatoriamente para que seus trabalhos fossem acompanhados ao longo do ano seguinte. Com esse programa, considerado um sucesso, observou-se uma redução anual de 10% no montante de recursos desperdiçados dos cofres municipais desde 2010. De acordo com os dados obtidos em 100 auditorias realizadas pela SCT, os motivos desses desperdícios incluíam:

• amadorismo nas tomadas de decisão (o gestor não era formado na área de atuação) - 28 auditorias;

• incompetência nas tomadas de decisão (o gestor não possui conhecimento técnico no assunto) - 35 auditorias;

• má-fé nas tomadas de decisão (o gestor decide em detrimento do interesse coletivo) - 40 auditorias.

Ao se defender da acusação de que teria causado desperdício de recursos municipais em razão de má-fé nas tomadas de decisão, o gestor da SEAGR apresentou o seguinte argumento, composto das premissas P1 e P2 e da conclusão C.

P1: Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu teria sido beneficiado com isso.

P2: Se eu tivesse sido beneficiado com isso, teria ficado mais rico.

C: Não houve má-fé em minhas decisões.

O número de linhas da tabela verdade correspondente à proposição P1 é igual a:
Alternativas

Comentários

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P1: (a) Se tivesse havido má-fé em minhas decisões então (b) teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e (c) eu teria sido beneficiado com isso.

3 Idéias: 2³= 8

Por que o "2" na equação?

Letra b.

Respondendo a pergunta do colega, acredito que 2 está na fórmula porque uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, ou seja, temos 2 opções para assinalar. 

Na questão temos 3 proposições:

1 Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, 

2 teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e 

3 eu teria sido beneficiado com isso.

Para descobrir a quantidade de linhas da tabela, 2 vai ser elevado a quantidade de proposições.

Bons estudos a todos!



Muito obrigado a Lua Souza, explicação perfeita. 

Generalizando para qualquer caso, teremos que o número de linhas de uma tabela-verdade será dado por:  


Nº de Linhas da Tabela-Verdade = 2* nº de proposicões 


  Ou seja: se estivermos trabalhando com duas proposições p e q, então a tabela-verdade terá 4 linhas, já que 2*2=4. 

  E se estivermos trabalhando com uma proposição composta que tenha três componentes p, q e r? Quantas linhas terá essa tabela-verdade? Terá 8 linhas, uma vez que 2*3=8. 

  E assim por diante. 

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