A figura abaixo mostra a planta de um salão. Os ângulos A, B...

Tem que saber calcular área:

dica:

visualize as possibilidades na figura (retângulos, triângulos etc) 

lembre-se:

área do retângulo

a=bxh

área do triângulo

a=bxh/2

gaba( A)

Monte:
1 quadrado de lado 6 ficando área 36
um retangulo em cima de área 3 x 8 =24
um retangulo menor embaixo de 1 x 6 = 6
e um triagunlo de base 6 e altura 5 ficando 30/2 = 15

36 + 24 + 6 + 15 = 81

Vamos por partes:

faça uma linha traçejada, extendendo o valor de 4(BC), ate cortar o traçejado EF, e aparecerá a figura de um retangulo, com base 8 e altura 3, sobrando um tamanho de 1

_______8_________

altura =3                                area do retangulo = b x h = 8 x 3 = 24

_______8_________

Sobrou um 1 de altura...Faça um traçejado reto, na base do F, ate chegar ao ponto entre AB. Isso vai gerar outro retângulo, com altura 1 e base gigantesca, 12 ( Que é exatamente a distância entre BC, 4 + os 8 que você tracejou acima).

_____4_____ _ _ _ _ _8_ _ _ _ _ _ _

altura = 1                                               area do retangulo = b x h = 12 x 1 = 12

_ _ _ _ _ _ _ _ 12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

OK. Agora você vai pegar o ponto C, e fazer um tracejado reto para baixo ate encontrar o ponto entre AG. Desta forma você vai cortar o retangulo com base do e altura um e de quebra, vai criar mais duas figuras. Um outro quadrado e um trapézio. Ignore o retangulo que você cortou (você ja calculou a area dele acima) e foque na figura do quadrado. Agora você tem um quadrado de altura 5 e base 4.

_ _ _ _ 4_ _ _ _

Altura 5                area do retangulo = b x h = 4 x 5 = 20

______4______

Calcule agora a area do trapézio, que se ficou, com Base maior, valor 8, base menor Valor 2 (ponto que sobrou entre AG) e Altura 5.

_ _ _ _ _ _ 8 _ _ _ _ _ _ _

Altura = 5                               Area do Trapézio = h x (Base maior + base menor) / 2 =  5 x ( 8+2) / 2 = 25

___2___

Somando as areas de todas as figuras:

24+12+20+25 = 81

Letra a

Várias possibilidades 

Escolhi este caminho:

FIGURA 1 Estique uma linha imaginária do ponto B até o Ponto D. Formará um retângulo BXA 4 x3 = 12

FIGURA 2 Estique uma reta do ponto C até ao ponto F. Formará outro retângulo BXA 8x3 = 24 ( por que altura foi 3 ? ) A  altura 4 tem sobra da extensão que pega o ponto F.  A altura real é  3 ou diminua 4-3 que da no mesmo.Lembre que  ficou uma sobra de 1 do ponto F que você vai utilizar para próxima figura

FIGURA 3 Visualize o ponto B ao F você tem uma base grande pois vai somar 4.( base da figura 1) + 8( base da figura 2) Base igual a 12.

tente imaginar um trapézio pois você tem uma linha imaginária que desce do ponto F. Lembre da sobra do número 1 que falei acima na figura 2. Agora diminua a lateral que vale seis do ponto B ao A 6- 1= 5. Pronto a altura  do trapézio vale 5, base  menor 6 e a base maior 12. Faça a fórmula: BM+bm) x A / = 45

some 12+24+45= 81

Caminho mais fácil de todos:

Visualize o retângulo completo: 9x12 = 108

Contabilize as áreas das partes incompletas: Retângulo menor (canto superior esquerdo) = 4x3 = 12;  Triângulo (canto inferior direito) = 5*6/2 = 15;

Feito isso, subtraia o total das partes incompletas: 108 - 15 - 12 = 81