Em uma gaveta há certa quantidade de documentos que devem se...

Se 3/5 do total é feito em 8h, então o total é feito em 8/(3/5) = 40/3h. Se Alceste arquiva 1/4 do total em 10h, então o total é arquivo em 10/(1/4) = 40h. Sendo A e D os tempos individuais de Alceste e Djanira, respectivamente, e T o tempo em conjunto das duas, então:1/A + 1/D = 1/T.Substituindo,1/40 + 1/D = 1/(40/3)1/40 + 1/D = 3/401/D = 1/20D = 20h.Como é pedido o tempo que Djanira arquivo metade do total, então é igual a D/2 = 10h.Letra E.Abraços,Opus Pi.

Supondo total de documentos igual a 100.3/5*100=60d1/4*100=25d1/2*100=50d60d em 8h25d em 10h50d em xh25/10 + 50/x = 60/8x=10hletra e

A + D -------------3/5total ---------------8h

  A     --------------1/4total ---------------10h

  D -----------------1/2total --------------- ???

 

Vejam que A :

faz   1/4 total em ------------ 10h

faria 3/5 toral em ----------- x = 24h

Há uma relação inversa aqui, ou seja, quanto mais pessoas fazendo....menos tempo levará.

Logo:

A + D = 24 = 3

   A         8

Assim A+D = 3A, sendo D=2A. A capacidade de D é o dobro da de A.

A faz 1/4 em 10h, entao 1/2 em 20h.

Como D tem o dobro da capacidade, levará ele a metade desse tempo, portanto, 10h.

Alceste + Djanira = 3/5 do total em 8 horas
Alceste = 1/4 do total em 10 horas
Djanira = 1/2 do total em ? horas        ISSO É O QUE O PROBLEMA QUER SABER.

Primeiramente, temos a informação que Alceste faz 1/4 do total em 10 horas, vamos fazer uma regra de três, pra saber quanto do total ele faz em 8 horas:

1/ 4 ------------- 10 horas
  x    -------------   8 horas

10x = 1/4 . 8
10x = 8/4
10x = 2
     x = 2/10 -> Simplificando = 1/5

Se os dois fizeram 3/ 5 do trabalho em 8 horas, e acabamos de descobrir que Alceste fez 1/5 em 8 horas, Djanira só pode ter feito o restante: 2/5 em 8 horas.

Agora, tendo a informação de Djanira, podemos fazer outra regra de três pra descobrir quantas horas, Djanira levou pra arquivar a metade do total de documentos:

2/5 -------------- 8 horas
1/2 -------------- x horas???

2/5 . x = 1/2 .8
2x/5 = 8/2
2x/5 = 4
2x = 4 . 5
2x = 20
  x = 20/2
  x = 10

Portanto, resposta certa, letra E.

Djanira levaria 10 horas para arquivar a metade do total de documentos da gaveta.

Agente(s)	Documentos	Tempo
A + D	3/5 * TD	8 horas
A	¼* TD	10 horas
D	½* TD	t

Para saber quantos documentos Alceste faz em 8 horas, temos que:
¼  * T_D            -           10 horas
       X               -           8 horas

10* X = 2

X = 1/5 * T_D

Para saber quantos documentos Djanira fez nas mesmas 8 horas, temos que:

D = 3/5 * T_D – 1/5 * T_D = 2/5 * T_D

Para calcular o que a questão pede, quanto tempo Djanira levaria para arquivar a metade dos documentos, temos que:

2/5 * T_D       –     8 horas
½* T_D          –     t

2/5 * t = 8*1/2
2*t = 20
t = 10 horas

Letra E