Quatro números inteiros e positivos são tais que: adicionand...

Considerando a sequência dos números: A, B, C, D

A + 3 = B – 3 = C * 3 = D ÷ 3 = X , pois o enunciado afirma que o resultado é o mesmo.

Além disso: A + B + C + D = 64

Basta colocar todos em função de X e resolver a equação:

A = X – 3

B = X + 3

C = X/3

D = 3X

Assim: X – 3 + X + 3 + X/3 + 3X = 64  → 5X + X/3 = 64

  → 16X/3 = 64 → 16x = 192 → X = 12

Substituindo:

A = 9 , B = 15 ,  C = 4 , D = 36

Os números encontrados satisfazem apenas a última alternativa.

(Resposta E)

Para resolver fui por tentativa e erro.  Eu usei o X como o número que vamos ter que substituir e o Y como o resultado da equação. Sabe-se que a soma dos X tem que ser de 64 e que os resultados de Y tem que ser iguais.
(X+3=Y)    (X-3=Y)     (X*3=Y)     (X/3=Y)  
Iniciei a conta substituindo o Y por 9 porém, não é resultado certo. veja o exemplo.   
(6+3=9)    (12-3=9)     (3*3=9)     (27/3=9)  Mas a soma dos X dá (6+12+3+27=48 errada!) 
Na segunda tentativa substitui o Y por 12 (tem que ser múltiplo de 3)
(9+3=12)    (15-3=12)     (4*3=12)     (36/3=12) Agora sim a soma dos X será de 64 (9+15+4+36). Correto.
Alternativa correta letra E. (36 é múltiplo de 9)

RETIFICANDO: 
Ao resolver a questão, obtive X = 12. 
1º número -> 9 + 3 = 12
2º número -> 15 - 3 =  12
3º número -> 4 x 3 = 12
4º número -> 36 : 3 = 12
Somando-se os números originais, não o resultado. Portanto,  9+ 15+ 4 + 36 = 64.
Gabarito: Letra E 

Caro colega  Gui- TRT  o erro está no número 12 pois, a questão diz: "para as quatro operações efetuadas, sempre o mesmo resultado" que é 12. E você está usando o 12 como fator a ser calculado e não como resultado e a soma dos quatro números originais é igual a 64. E no seu caso é 48 pois em todas as contas você está usando 12.
Espero ter ajudado.
Se a dúvida não foi sanada entre em contato que explicarei de outra maneira ok.

Não entendo o erro da assertiva D)
segundo e o primeiro números diferem de 8 unidades.

se o primeiro número é 9 e o segundo é 15...
ambos diferem DE 8

acredito que tanto a D quanto a E estão corretas...

alguém pode me ajudar?

Caro colega Rodrigo Passos, a alternativa D diz oseguinte: que  segundo e o primeiro número diferem de 8 unidades. Ela não diz que os número são diferentes de 8 mas que diferem, logo:  Não diferem pois a diferença entre 9 e 15 é 6.