Duas amostras aleatórias são retiradas de duas populações di...

Duas amostras aleatórias são retiradas de duas populações distintas e independentes. A amostra de tamanho 4, {X₁ , X₂ , X₃ , X₄ }, da primeira população, é composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média 5 e variância 20. A amostra de tamanho 5, {Y₁ , Y₂ , Y₃ , Y₄ , Y₅ }, da segunda população, é também composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas com média 8 e variância 35.

Definindo-se Φ(z) = P(Z ≤ z) como a função de distribuição de uma variável aleatória Z normal padrão, e e Ȳ₅ como as médias das duas amostras, qual o valor de P(Ȳ₅ -  ≥ 4)?