Em um grupo de estudantes, 20% daqueles que gostam de Matem...

45% gostam de dançar e tb gostam de matemática--- 100 dançarinos--------45 (interseção 45%)--55 só gostam/dançar

20% gostam de matemática e tb gostam de dançar-- 225 matemáticos---45 (interseção 20%) - 180 só gostam/matemática

Quantos estudantes gostam de dançar? 55/280 = 11/56

Imaginei 100 pessoas que gostam de dançar e fiz por diagrama: 55 p gostam de dançar e ficou na intersecção 45 que gostam dos dois (dançar/matem), equivalente a 20% do pessoal que gosta da matemática e de dança, Como o enunciado não menciona tb o número de integrantes daqueles que gostam de matemática e tb de dançar fiz regra de três

Matemático (x) ------------------------100%

45 20%

20x = 4500

x= 225 Total do grupo da matemática

Somei os valores do círculo: 180 (matem.) +45 (interseção)+ 55 (dança) =280

Logo: 55/280 = 11/56

https://www.youtube.com/watch?v=XVnbPN-02xc

acho q esta faltando alguma informação

A forma que resolvi, usando o conjunto universo, foi a seguinte:

As informações

M: 20% daqueles que gostam de Matemática também gostam de dançar;

D: 45% daqueles que gostam de dançar também gostam de Matemática.

Montando o conjunto universo:

1 - Para facilitar, arredondamos para 100 a quantidade total de dançarinos. Desta forma sabemos que 45(45%) dos 100 dançarinos também gosta de matemática.

2 - Já que os 45% = 45, então os 20% dos matemáticos que gostam de dançar será 45, já que a interseção(gostam das 2) precisa ter o mesmo valor.

3 - Sabemos que o total de dançarinos é 100, agora precisamos descobrir o valor total de matemáticos. Se 20% é igual à 45, então, usando a regra de 3, 100% dos matemáticos é igual à 225.

4 - Subtraímos o valor da interseção, que é 45, do total de cada grupo.

M:225-45= 180

D:100-45= 55

5 - Por fim, somamos para saber o total de alunos 180 matemáticos + 55 dançarinos + 45 que gostam dos dois = 280

A questão quer saber a fração dos que SÓ gosta de dançar. Como calculamos, 55 gostam apenas de dançar. Então a fração é 55/280, simplificando por 5, teremos 11/56. Letra A

Resolução sem atribuir número:

A intersecção = 0,45D

Logo, 0,45D = 0,2M

M = 2,25D

Só M = 2,25D - 0,45D = 1,8D

Por óbvio, só D = 0,55D

Portanto, só D sobre o todo é:

0,55D/(2,25D+0,55D)

-> 0,55D/2,80D = 11/56

Resposta letra A de Auditor-Fiscal da Receita Federal.