Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera e, das balas ...

Fiz chutando um valor:

Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera e, das balas que sobraram, deu 30% para Joana e ainda sobraram 21 balas.

O número de balas que Denise deu para Vera é

50/5.2=20

Portanto GAB.: B

caso continue, 30- 30%= 21

Alguém pode explicar melhor como essa questão é feita?

Solicitação da banca: determinar a quantidade de balas que a Denise deu para Vera.

Considerações:

1. Para questões deste tipo, encontrar a quantidade total inicial do item a ser distribuído ajuda bastante a encontrar os valores dos processos intermediários;
2. Avaliando o enunciado, o trecho que aponta para a resposta diz que a Vera recebeu 2/5 da quantidade de balas que a Denise possuía inicialmente. Se assim, ao encontrar a quantidade de balas que a Denise possuía antes de começar as distribuições permite a encontrar a quantidade que a Vera recebeu.

ETAPA 1 - Encontrando a quantidade inicial de balas que Denise possuía.

Antes da Denise começar a distribuição ela tinha um total de balas que chamarei de T.

I) Do enunciado: "Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera"

Dar 2/5 das balas significa subtrair (2/5)*T do total inicial. Retirado essa quantidade de balas a Denise ficará com uma quantidade desconhecida de balas que chamarei de T1. Matematicamente:

T1=T-(2/5)*T (Eq.1)

II) Do enunciado: "das balas que sobraram (T1) ela deu 30% para Joana"

Ou seja, ela deu 0,3*T1 para Joana.

Após esta doação, a Denise ficou com um total de T2 de balas.

Para expressar a quantidade de balas que a Denise ficou após dar as balas para Joana (T2) é necessário subtrair 0,3*T1 de T1. Matematicamente:

T2= T1-(0,3*T1) (Eq.2)

III) Do enunciado: "e ainda sobraram 21 balas"

Seguindo o raciocínio, este trecho que dizer que T2=21

IV) Sabendo que T2=21 é possível descobrir o valor de T1 usando Eq.2

21=T1-(0,3*T1) -> 21=0,7*T1 -> T1=30

V) Tendo valor de T1 é possível encontrar o valor de T usando Eq.1

30= T- (2/5)*T -> T=50

>>Inicialmente Denise possuía 50 balas<<

ETAPA 2 - Encontrando o número de balas que Vera recebeu

-Vera recebeu 2/5 do total inicial de balas, ou seja, recebeu 2/5 de 50 que corresponde a 20 balas.

x-(2/5)x-(9/50)x=21

(50x-20x-9x)/50 =21

21x=1050

x=50

2/5 de 50

Denise deu 20 balas para vera.

Para este tipo de questão costumo fazer o seguinte: Coloco um valor hipotético faço as contas e no final faço uma regra de três para saber o valor da questão. Cada questão você deve analisar os números do enunciado, por exempli quando fala de 3/4 mais 6/8, por exemplo, você usa um numero divisível por 3, 4, 6 e 8 neste caso poderia ser 24, 48 120 etc. como no enunciado dessa questão começa dom 2/5 eu usei 100 como parâmetro.

Vamos por parte

Suponhamos que Denise começou com 100 balas

1- Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera => 100/5*2 = 40;

2- das balas que sobraram, deu 30% para Joana => 100 menos as 40 que deu para vera sobraram 60 balas 30% de 60 => 60*0,3 = 18;

3- deu 30% para Joana e ainda sobraram 21 balas. Agora vamos usar o valor que achamos e fazer a regra de três com esse valor (21 balas).

Se Denise tivesse 100 balas teria dado 40 para Vera e mais 18 para Joana e ficaria com => 100-40-18 = 42

Número de balas que Denise deu para Vera é?

Já descobriu os valores agora só fazer a regra de três, quando Denise deu 40 balas para vera sobraram 42 balas então quando sobraram 21 ela deu quantas? Nesse caso não precisaria fazer contas, já que o resultado será proporcional ao numero de balas usadas no inicio, pois se você prestar atenção o que sobrou foi 21 que é a metade de 42, logo o a quantidade de balas dada para Vera será a metade de 40 ou seja 20. Mas se não fosse uma conta tão obvia assim faria a regra de três.