Considerando o número decimal 2203, suas representações em b...
Gabarito comentado
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Alternativa correta: E - 100010011011 e 89B.
Para resolver esta questão, é necessário compreender como realizar a conversão de números entre diferentes bases numéricas, em especial do sistema decimal para o binário e para o hexadecimal.
No sistema decimal, usamos a base 10, que é o que utilizamos no cotidiano. Para converter um número decimal para o sistema binário (base 2), dividimos o número sucessivamente por 2 e consideramos os restos da divisão de baixo para cima. Para o hexadecimal (base 16), o processo é similar, mas dividimos por 16.
Vamos converter o número decimal 2203 para binário e hexadecimal:
Conversão para binário:
2203 / 2 = 1101 resto 1 1101 / 2 = 550 resto 1 550 / 2 = 275 resto 0 275 / 2 = 137 resto 1 137 / 2 = 68 resto 1 68 / 2 = 34 resto 0 34 / 2 = 17 resto 0 17 / 2 = 8 resto 1 8 / 2 = 4 resto 0 4 / 2 = 2 resto 0 2 / 2 = 1 resto 0 1 / 2 = 0 resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos o número binário 100010011011.
Conversão para hexadecimal:
2203 / 16 = 137 resto 11 (B em hexadecimal) 137 / 16 = 8 resto 9 (9 em hexadecimal) 8 / 16 = 0 resto 8 (8 em hexadecimal)
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos o número hexadecimal 89B.
Agora, verificando as alternativas, podemos ver que a alternativa E contém as representações corretas em binário e hexadecimal para o número decimal 2203, que são 100010011011 e 89B, respectivamente.
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Comentários
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Gabarito E
2203/16=137 - resto 11
137/16=8 - resto 9
8911
11 é igual a B (10=A;11=B;12=C;13=D;14=E;15=F)
89B
2203/2=1101 - resto 1
1101/2=550 - resto 1
550/2=275 - resto 0
ou seja, o final do número binário é 011
Com isso já dava pra matar a questão
Sabendo que os últimos bits 1011 é 11 em decimal e que 11 é = B em hexadecimal já matava o gabarito.
Força, foco e Fé.
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