Considerando o número decimal 2203, suas representações em b...

Alternativa correta: E - 100010011011 e 89B.

Para resolver esta questão, é necessário compreender como realizar a conversão de números entre diferentes bases numéricas, em especial do sistema decimal para o binário e para o hexadecimal.

No sistema decimal, usamos a base 10, que é o que utilizamos no cotidiano. Para converter um número decimal para o sistema binário (base 2), dividimos o número sucessivamente por 2 e consideramos os restos da divisão de baixo para cima. Para o hexadecimal (base 16), o processo é similar, mas dividimos por 16.

Vamos converter o número decimal 2203 para binário e hexadecimal:

Conversão para binário:

2203 / 2 = 1101 resto 1
1101 / 2 =  550 resto 1
 550 / 2 =  275 resto 0
 275 / 2 =  137 resto 1
 137 / 2 =   68 resto 1
  68 / 2 =   34 resto 0
  34 / 2 =   17 resto 0
  17 / 2 =    8 resto 1
   8 / 2 =    4 resto 0
   4 / 2 =    2 resto 0
   2 / 2 =    1 resto 0
   1 / 2 =    0 resto 1

Lendo os restos de baixo para cima, obtemos o número binário 100010011011.

Conversão para hexadecimal:

2203 / 16 = 137 resto 11 (B em hexadecimal)
 137 / 16 =   8 resto  9 (9 em hexadecimal)
   8 / 16 =   0 resto  8 (8 em hexadecimal)

Lendo os restos de baixo para cima, obtemos o número hexadecimal 89B.

Agora, verificando as alternativas, podemos ver que a alternativa E contém as representações corretas em binário e hexadecimal para o número decimal 2203, que são 100010011011 e 89B, respectivamente.

Gabarito E

2203/16=137 - resto 11

137/16=8 - resto 9

8911

11 é igual a B (10=A;11=B;12=C;13=D;14=E;15=F)

89B

2203/2=1101 - resto 1

1101/2=550 - resto 1

550/2=275 - resto 0

ou seja, o final do número binário é 011

Com isso já dava pra matar a questão

Sabendo que os últimos bits 1011 é 11 em decimal e que 11 é = B em hexadecimal já matava o gabarito.

Força, foco e Fé.