Uma poligonal foi levantada e foramobtidos os seguintes dado...

O erro de fechamento linear da poligonal é dado pela alternativa D - Ɛc = 2,049 m.

Comentário sobre o tema da questão:

Esta questão aborda o conceito de levantamento topográfico de poligonais, que é fundamental para a geologia e outras ciências da Terra. O levantamento de poligonais é usado para obter a posição relativa de pontos em um plano, que é essencial para mapear áreas de estudo geológico, como locais de mineração, avaliação de risco natural ou planejamento urbano.

Para resolver este tipo de questão, é necessário compreender como calcular o erro de fechamento linear, que está associado à diferença entre as coordenadas de partida e de chegada em uma poligonal fechada. Esse erro é calculado com base nas diferenças entre as somas das coordenadas leste-oeste e norte-sul.

Solução e justificativa da alternativa correta:

O erro de fechamento linear (Ɛc) pode ser calculado pela fórmula:

Ɛc = √((∑XE - ∑XW)² + (∑YN - ∑YS)²)

Substituindo os valores dados:

Ɛc = √((1996,60 - 2000,40)² + (489,51 - 490,49)²)

Ɛc = √((-3,8)² + (-0,98)²)

Ɛc = √(14,44 + 0,9604)

Ɛc = √(15,4004)

Ɛc ≈ 2,049 m

Portanto, a alternativa D está correta.

Justificativas das alternativas incorretas:

• Alternativa A - Ɛc = 3,8 m: Este valor é apenas a diferença entre as somas leste-oeste, não considerando a componente norte-sul.
• Alternativa B - Ɛc = -0,98 m: Este valor é apenas a diferença entre as somas norte-sul, não considerando a componente leste-oeste.
• Alternativa C - Ɛc = 2,78 m: Este cálculo incorreto provavelmente é um erro de arredondamento ou cálculo incorreto dos componentes.
• Alternativa E - Ɛc = 4,2 m: Este valor não reflete as diferenças calculadas com precisão matemática exigida.

Espero que esta explicação tenha sido clara e útil! Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!