Um levantamento topográfico foi realizadoe foram encontradas...

Alternativa correta: C - Ɛ = 1:11082,17

Esta questão aborda a análise de um levantamento topográfico que inclui o cálculo do erro planimétrico, que é crucial na avaliação da precisão de medições geodésicas. Para resolver essa questão, é necessário entender o conceito de erro planimétrico e a forma como ele é expresso em termos de escala.

O erro planimétrico (Ɛ) é calculado usando as somas das projeções no eixo X e no eixo Y dos pontos medidos. Este erro é uma medida da precisão com que os pontos foram localizados em um plano. Para achar o erro planimétrico em forma de escala, determinamos a raiz quadrada da soma dos quadrados das projeções no eixo X (∑x) e no eixo Y (∑y). Em seguida, essa soma é dividida pelo perímetro total do levantamento.

Vamos calcular:

• Soma das projeções quadradas: (0,158)^2 + (0,348)^2 = 0,024964 + 0,121104 = 0,146068
• Raiz quadrada da soma: √0,146068 = 0,38209
• Erro planimétrico em escala: Perímetro / Raiz quadrada = 4235,48 / 0,38209 = 11082,17

Assim, o erro planimétrico é 1:11082,17, confirmando que a alternativa C é a correta.

Vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

• A - Ɛ = 1:15000: Esta escala não corresponde ao erro calculado de 11082,17, sendo um valor maior do que o correto.
• B - Ɛ = 1:158000: Este valor é significativamente maior do que o erro real, indicando uma precisão muito maior do que a calculada.
• D - Ɛ = 1:348000: Este valor é ainda mais exagerado na escala, apresentando um erro bem menor do que o determinado.
• E - Ɛ = 1:10000: Esta opção apresenta um erro menor que o real, mostrando uma precisão acima do que foi calculado.

Esses cálculos são fundamentais para garantir que as medições topográficas sejam precisas e confiáveis, especialmente em projetos de grande escala onde a precisão é crucial.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!