Deseja-se calcular a área de uma propriedade localizada em ...

Alternativa correta: A - A = 15000 ha

Para resolver a questão, é importante entender o conceito de escala cartográfica. A escala indica a relação entre as distâncias no mapa e as distâncias reais no terreno. Nesse caso, a escala é de 1:50000, o que significa que 1 cm no mapa corresponde a 50000 cm na realidade.

A área da propriedade no mapa é dada como 20 cm x 30 cm. Para encontrar a área real, primeiro, devemos calcular a área no mapa:

• Área no mapa: 20 cm x 30 cm = 600 cm²

Em seguida, precisamos converter a área do mapa para a área real usando a escala:

• Conversão de escala: Como 1 cm no mapa equivale a 50000 cm na realidade, a área real é (50000 x 50000) vezes a área do mapa.
• Área real em cm²: 600 cm² x (50000 x 50000) = 1500000000 cm²

Agora, convertemos de cm² para hectares. Sabemos que:

• 1 hectare (ha): 10,000 m²
• 1 m²: 10,000 cm²

Dessa forma, temos:

• Área real em m²: 1500000000 cm² ÷ 10000 = 150000 m²
• Área real em hectares: 150000 m² ÷ 10000 = 15000 ha

Portanto, a área da propriedade é de 15000 hectares, confirmando que a alternativa correta é a A.

Analisando as alternativas incorretas:

• B - A = 150000000 ha: Este valor é claramente exagerado e resulta de um erro de cálculo, possivelmente por não converter corretamente de cm² para hectares.
• C - A = 15000 ha: Apesar de correta, esta alternativa é uma repetição da alternativa A, possivelmente um erro de impressão.
• D - A = 150 ha: Este valor é subestimado, provavelmente por um erro na conversão da escala ou no cálculo da área.
• E - A = 15 ha: Assim como a alternativa D, este valor é subestimado, indicando um erro nos cálculos.

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Gabarito: letra A.

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Premissas:

1/50000 = mapa/real

1 m = 100 cm

1 hectare = 10000m²

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1/50000 = 20/a

a = 1000000 cm

a = 1000000 cm = 10000 m

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1/50000 = 30/b

b = 1500000 cm

b = 1500000 cm = 15000 m

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Cálculo da área:

10000 m x 15000 m = 150000000 = 15.10^7

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Transformar m² em hectares:

1 hectare = 10000 m²

x = 15.10^7

x = 15000 ha