Há 3 anos, Nádia tinha o triplo da idade de sua irmã Deise. ...

Primeiro temos de descobrir a idade das duas descobri por tentativa e erro. Coreça com um número multiplo de 4 já que a idade era o quáduplo da outra

Por exemplo:

Se há 6 anos Nádia tivesse 16 Deise teria 1/4 disso ou seja 4 vamos começar com essa hipotese e ver se dá certo;

Logo as idades 4 e 16 não atendem o enunciado já que em há três anos não daria o triplo pois 3x7 = 21, mas estamos perto então vamos para o próximo número;

Como se trata de triplo e quadruplo vou tentar um numero divisível por 4 que somado a 3 (anos) seja divisível por 3; "se você pensasse nisso já teria grande chance de matar na primeira tentativa", logo vamos tentar 24 que é divisível por 4 e somando 3 é divisível por 3

Agora sim, pois há 6 anos tinha o quadruplo da idade da irmã já que 6x4 é 24 e há três anos tinha o triplo da idade da irmã, já que 9x3 é 27.

Chegando a resposta:

A idade de Nádia será o dobro da idade de Deise daqui a?

O segredo agora é você se tocar que as irmãs tinham 27 e 9 anos há três anos atrás, logo hoje elas têm 30 e 12 anos e o examinador quer saber daqui quantos anos uma terá o dobro da idade da outra.

Pegue os resultados das alternativas e somem as idades atuais e veja se atende, nesses casos costumo pegar o resultado do meio assim terei de fazer no máximo duas contas, já que se o primeiro resultado não atender só poderá ser um numero maior ou menor e como restam apenas 2 números maiores ou 2 números menores, faço mais uma conta se der o resultado é a alternativa correta, se não der, a correta será a alternativa restante.

Por exemplo, vou pegar o resultado do meio que é o (4) somar as idades e ver se da o que pede o enunciado.

30+4 = 34 e 12+4 = 16 então o 4 não atende pois o dobro de 16 é 32 e não 34.

Ok. Então eu sei que será um numero maior que 4, nesse caso me restam as alternativas D e E é só substituir com o resultado de uma delas que vc achará a resposta, pois se o resultado bater está será a alternativa correta e se não bater a correta será a outra.

Vamos tentar a alternativa D que é 6;

Idade atual 30 e 12 somando 6 ficaríamos com 30+6 = 36 e 12+6 = 18 logo está é a alternativa correta, pois o doblo de 18 é exatamente 36.

Espero ter ajudado!

Considere hoje a idade de Nádia X e de Deise Y.

Há 3 anos temos: x-3 e y-3.

Neste momento "Nádia tinha o triplo da idade de sua irmã Deise" -> portanto -> 3.(x -3) = y-3 (I)

Há 6 anos temos: x-6 e y-6.

Neste momento "a idade de Nádia era o quádruplo da idade de Deise" -> portanto -> 4.(x-6) = y-6 (II)

Agora é desenvolver o sistema

3.(x -3) = y-3 (I) -> y-3 = 3x-9 -> y = 3x - 6

4.(x-6) = y-6 (II) -> 4x - 24 = 3x - 6 - 6 -> 4x - 24 = 3x - 12 -> x = 12

Substituindo x: 4.12 - 24 = y - 6 -> 48 - 18 = y -> y = 30

Agora testei qual número que somando resulta em no número de anos para que "A idade de Nádia será o dobro da idade de Deise" e .... x + 6 = 18 e y+ 6 = 36

Resposta 6 anos

Qualquer erro me avisem.

nunca consigo fazer na matemática esse tipo de conta, sempre invento números e da certo

Achei a explicação do professor prolixa e acredito que deve haver uma explicação mais sucinta.

Alguém se habilita?

Fui atribuindo valores, há 6 anos, por exemplo, Nádia tinha 24 e Deyse 6, três anos mais tarde, 24+3=27 e 6+3=9, correspondendo com a questão, hoje (3 anos depois) fica assim 27+3=30 e 9+3=12, depois só ir somando cada um das respostas e quando se soma 6 vai para 30+6= 36 e 12+6=18, ou seja, 36 é o dobro de 18.