Um empréstimo no valor de R$120.000,00 vai ser amortizado, ...

Questão a ser resolvida utilizando o Sistema de Amortizações Constantes - SAC.

Nesse sistema a cada amortização teremos o saldo final. A questão quer o saldo final após a vigéssima amortização/pagamento.

Para calcular a amortização no SAC dividimos o Saldo Inicial (ou Valor Presente) pela quantidade de Prestações (n), ficando com um valor de R$1.000 para Amortizar mensalmente (R$120.000 Valor Presente / 120 Prestações).

O Valor Final após a primeira amortização será de R$119.000 (R$120.000 Valor Presente - 1.000 valor da Amortização mensal).

Como o Saldo Final do primeiro mês será o Saldo Inicial do segundo mês podemos concluir que após esse segundo mês teremos como Saldo Final R$118.000, e assim sucessivamente até a última amortização onde o Saldo Final será igual a zero.

Como a questão quer o Saldo Final após o vigéssimo pagamento ou amortização teremos por conclusão que o valor será de R$100.000 pois após o primeiro teremos saldo de R$119.000, após o segundo teremos saldo de R$118.000, após o terceiro teremos saldo de R$117.000... reparem que há uma repetição sequencial onde podemos chegar tranquilamente aos R$100.000 (Gabarito) associando o mês e o valor final (1 + 119.000= 120.000 ; 2 + 118.000= 120.000; 3 + 117.000= 120.000 ..... e 20 + 100.000= 120.000).

Montando uma tabela simples fica mais fácil a visualização.

Bons Estudos.

Amortização = Valor financiado / número de parcelas

Amortização = 120000 / 120 = 1000

Multiplica-se a amortização pelo número de meses que a alternativa pede (20)

1000 x 20 = 20000

Subtrai-se o valor financiado do valor amortizado nos 20 meses

120000 - 2000 = 10000

Resultado: 100.000

Devemos utilizar a fórmula: S(n) = D - n.A, onde Sn = saldo devedor; D = valor dívida (empréstimo); n = prestação que se quer encontrar e A = amortização

Resolvendo: S (20) = 120.000 - 20. 1000 ---> S(20) = 120.000 - 20.000 = 100.000