Considere as afirmativas a seguir: I. Se x = 0,999 …, sendo...
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Ano: 2024
Banca:
UFES
Órgão:
UFES
Provas:
UFES - 2024 - UFES - Assistente Administrativo
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UFES - 2024 - UFES - Técnico de Tecnologia da Informação |
UFES - 2024 - UFES - Técnico em Contabilidade |
Q3077895
Matemática
Considere as afirmativas a seguir:
I. Se x = 0,999 …, sendo que na escrita de x todos os algarismos, após a vírgula, são iguais a 9, então x < 1.
II. Se x = 0,110100100010000 …, sendo que na escrita de x estão listados, após a vírgula, todos os números do conjunto {10n ; n = 0, 1, 2, 3, … } em ordem crescente, então x é um número racional.
III. Para todos números reais x e y, se x 4 = y 4 , então √x 2 = √y 2.
IV. Para todos números irracionais x e y, com x ≠ 0 e y ≠ 0, e para todo número inteiro z, com z ≠ −1 e z ≠ 1, se x + y ∙ z ≠ 0, então x + y ∙ z é um número irracional.
V. Para todo número real x, se 2 − x 2 ≥ 0, então −1 ≤ x ≤ 1.
Entre as afirmativas acima, a única VERDADEIRA é
I. Se x = 0,999 …, sendo que na escrita de x todos os algarismos, após a vírgula, são iguais a 9, então x < 1.
II. Se x = 0,110100100010000 …, sendo que na escrita de x estão listados, após a vírgula, todos os números do conjunto {10n ; n = 0, 1, 2, 3, … } em ordem crescente, então x é um número racional.
III. Para todos números reais x e y, se x 4 = y 4 , então √x 2 = √y 2.
IV. Para todos números irracionais x e y, com x ≠ 0 e y ≠ 0, e para todo número inteiro z, com z ≠ −1 e z ≠ 1, se x + y ∙ z ≠ 0, então x + y ∙ z é um número irracional.
V. Para todo número real x, se 2 − x 2 ≥ 0, então −1 ≤ x ≤ 1.
Entre as afirmativas acima, a única VERDADEIRA é
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