Um estudante espanhol veio fazer uma pesquisa no Brasil e tr...

Alternativa correta: D - A lâmpada aquecerá quatro vezes menos.

Para compreendermos o problema, precisamos analisar o conceito de potência dissipada em resistores, dado pela fórmula: P = V²/R, onde P é a potência, V é a tensão e R é a resistência. A lâmpada é especificada para funcionar em 220 V, dissipando 100 W. A resistência da lâmpada pode ser calculada da seguinte forma:

P = V²/R → R = V²/P → R = (220)²/100 → R = 484 Ω

Agora, com essa resistência fixa, calculamos a nova potência dissipada pela lâmpada quando ligada em 110 V:

P' = (110)²/R → P' = (110)²/484 → P' = 25 W

Podemos ver que a lâmpada, operando a 110 V, dissipa 25 W, que é quatro vezes menos que os 100 W originais. Isso resulta diretamente no aquecimento ser quatro vezes inferior ao esperado.

Agora vejamos as alternativas incorretas:

A - A lâmpada aquecerá duas vezes mais: Incorreto, pois a lâmpada dissipa menos potência a 110 V, não mais.

B - A lâmpada aquecerá quatro vezes mais: Incorreto pelo mesmo motivo acima. A potência dissipada é menor, não quatro vezes maior.

C - A lâmpada aquecerá duas vezes menos: Incorreto, pois a redução na potência não é de metade, mas de um quarto da potência original.

E - A lâmpada não funcionará: Incorreto, a lâmpada funcionará, mas com potência reduzida, não deixando de funcionar completamente.

Assim, a alternativa D é a que expressa corretamente a situação física. Ao entender essas relações, aprimoramos nossa habilidade em análise de circuitos e aplicação de fórmulas elétricas, essenciais para questões de automação e controle em eletrônica.

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