Julgue o item a seguir.Considere “p” e “q” como números prim...

Vamos lá.

O enunciado diz que:

• p e q são primos
• p e q são raízes da equação x² – 99x + k = 0
• K é um número real arbitrário

Nesse caso, devemos analisar se p/q + q/p é maior que 47

Sabemos que -b/a = a soma das raízes da equação, logo, -(-99/1)= 99

sendo assim, a soma de P e Q é igual a 99

Logo, 99 - P = Q

• P não pode terminar com 1, porque o número da unidade será igual a 8 e sabemos que números terminados em 8 são pelo menos divisíveis por 2, logo, q não vai ser primo.

• P também não pode terminar em 3, porque o número da unidade será igual a 6, e números terminados em 6 são pelo menos divisíveis por 2, logo, q não vai ser primo.

• P também não pode terminar em 5, porque o número da unidade será igual a 4, e números terminados em 5 e em 4 são pelo menos divisíveis por 2 ou por 5, logo, nem P e nem Q serão primos

• P também não pode terminar em 7, porque o número da unidade será igual a 2, logo, q não será primo

• P também não pode terminar em 9, porque o número da unidade será igual a 0, logo q não será primo.

• P também não pode terminar nem em 2, 4, 6, 8 e 0, porque será par e não será primo.

• Sendo assim, os únicos números que satisfazem as condições do exercício são 2 e 97, ambos primos.

2/97 + 97/2 = 8 + 9409 /194 = 48,54

Sendo assim, 47 < 48,54 e a afirmativa está CORRETA