Em uma pesquisa realizada em um colégio de Tijucas do Su...

Resposta: letra E

Vamos considerar um Diagrama de Venn para as questões 1 e 2.

• SIM e SIM: é a interseção e vale 240
• SIM e NÃO: sim apenas para a questão 1, ou seja, 600-240 = 360
• NÃO e SIM: sim apenas para a questão 2, ou seja, 500-240 = 260
• NÃO e NÃO: não para as duas questões e vale 400

Percebemos que há dois conjuntos em que os alunos responderam NÃO para a questão 2:

• SIM e NÃO: 360
• NÃO e NÃO: 400

Somando todos os conjuntos:

• 240+360+260+400 = 1260

Então:

• (360+400)/1260 = 760/1260 = 76/126 = 38/63

A melhor forma de resolver questões assim é colocar em conjuntos.

Teremos 2 conjuntos: P1 e P2. Ressalto que tais conjuntos vão abranger somente quem respondeu à P1, à P2 e à P1 e P2 ao mesmo tempo. Fora do conjunto restará os que não responderam a nenhuma das duas perguntas.

Assim, temos que:

Responderam só P1 = 360

Responderam só P2 = 260

Responderam P1 e P2 = 240

Não responderam P1 e P2 = 400

.

Probabilidade total = 360 + 260 + 240 + 400 = 1260

.

A questão pede a probabilidade de ele ter respondido não à segunda pergunta. Então temos que contabilizar os 400 (pois apesar de também terem respondido "não" à P1, a P2 ganhou "não" dessas quatrocentas pessoas), e somar também aqueles que responderam somente P1, visto que esses que responderam sim à P1, responderam "não" à P2.

.

Disso resulta:

P = (400 + 360)/1260

P = 760/1260 ou 38/63

GAB E

Ótimos comentários, colegas. E essa questão é sensacional!

É uma questão que pode ter outras respostas, mas não vou entrar nessa celeuma. Mas fiz os testes, remuí essa questão várias e várias vezes e se vc fizer os conjuntos irão ver que basta vc ir aumentando proporcionalmente os dois exclusivamente NÃOs e verá que pode ser infinitas soluções.