Em um ponto crítico de um elemento estrutural feito de aço, ...

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Q630341
Engenharia Civil Estruturas , Resistencia dos Materiais , Estruturas Metálicas ,
Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: CODEBA Prova: FGV - 2016 - CODEBA - Analista Portuário - Engenheiro Civil |
Q630341 Engenharia Civil
Em um ponto crítico de um elemento estrutural feito de aço, cuja tensão de escoamento em tração do aço é 260 MPa, ocorre um estado plano de tensão xy. Sabendo que as tensões normais, σx e σy, e cisalhante, τxy, neste ponto são iguais a 80 MPa (tração), 40 MPa (compressão) e 25 MPa (positiva), respectivamente, o valor do coeficiente de segurança em relação ao escoamento, usando o critério da tensão de cisalhamento máxima, é igual a 
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Diante dos dados fornecido pela questão, vamos calcular a tensão de cisalhamento máxima pelo critério de Tesca e compará-lo ao critério de Mohr

O critério da tensão de cisalhamento máxima proposto por Henri Tesca estudou a relação entre o escoamento de materiais dúcteis, como o aço, e o cisalhamento.

Segundo Tesca, a tensão de cisalhamento máxima em um corpo de prova em um ensaio de tração é dada por:



Em que: 

fy é a tensão de escoamento do material.

Substituindo a tensão de escoamento fornecida na questão:



Agora, para o critério de Mohr, a tensão máxima cisalhante será o próprio raio do círculo. Veja na figura a seguir:



Fonte: Carvalho (2019 apud BEER et al. 2011).

O raio pode ser expresso por:



Substituindo os valores:



Cuidado! A tensão de compressão no cálculo tem o sinal negativo, enquanto a tensão de tração, positivo.

Por fim:



Gabarito do Professor: Letra D.

FONTE:
Carvalho, Karoline Ribeiro. Estudo comparativo entre os critérios de resistência da máxima energia de distorção e da máxima tensão de cisalhamento. 2019.


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Comentários

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Verificando o livro do Beer pg 445 resolvido 7.4 chegei a seguinte conclusão, se encontra outra forma de fazer favor divulgar.

 

A tensão de cisalhamento correspondente no escoamento é Te = 260/2=130MPa

Tm = (80+40)/2 = 60MPa

CS = 130/60 ~= 2

 

A tensão de cisalhamento correspondente no escoamento é fyk/2. 260/2   = 130MPa

R = raiz( (o1+o2/2)² + txy² )

= 65 = Cisalhamento máx. para o estado plano de tensões da questão.

Desenhando-se o círculo de Mohr obtemos um cisalhamento máximo de 65 MPa.

130/65 = 2;

 

http://www.uff.br/petmec/downloads/resmat/V-%20Circulo%20de%20Mohr%20Tensoes.pdf

a fórmula para encontrar o raio

R = raiz( (o1-o2/2)² + txy² )

não entendi pq somou as tensões normais, na formula diminui

Não entendi porque divide 260 por 2, se alguém puder explicar, agradeço

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