Um trecho da viga principal de concreto armado de uma pequen...
Um trecho da viga principal de concreto armado de uma pequena ponte suporta um esforço cortante de cálculo constante de 391,5 kN. A altura útil da viga é igual a 100 cm.
Admitindo as diagonais de compressão inclinadas de 45° em relação ao eixo longitudinal da viga e estribos verticais e adotando a resistência ao escoamento de cálculo dos estribos igual a 435 MPa, a razão entre a área da seção transversal dos estribos e o espaçamento entre os estribos, em cm2 /m, é igual a
Gabarito comentado
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Em que:
VSD = 391,5 kN; força cortante solicitante de cálculo.
VC = 0; parcela da força cortante resistida por mecanismos complementares.
Asw é a área da seção transversal dos estribos.
s é o espaçamento entre os estribos.
fywk = 435 MPa ou 43,5 kN/cm²; é a resistência ao escoamento do aço da armadura transversal.
d = 100 cm; altura última da seção, igual à distância da borda comprimida ao centro de gravidade da armadura de tração, em cm;
O valor do ângulo alfa é o ângulo de inclinação dos estribos, no nosso exemplo igual a 90º.
Substituindo os dados:
Gabarito do Professor: Letra C.
Utilizando o modelo de cálculo I para estribos verticais e ângulo de inclinação das bielas de 45º, descrito pelo item 17.4.2.2 da NBR 6118/2014: Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, o diâmetro mínimo dos estribos - o cálculo da armadura transversal é descrito por:
Em que:
VSD = 391,5 kN; força cortante solicitante de cálculo.
VC = 0; parcela da força cortante resistida por mecanismos complementares.
Asw é a área da seção transversal dos estribos.
s é o espaçamento e a variável que precisamos encontrar.
fywk = 435 MPa ou 43,5 kN/cm²; é a resistência ao escoamento do aço da armadura transversal.
d = 100 cm; altura última da seção, igual à distância da borda comprimida ao centro de gravidade da armadura de tração, em cm;
O valor do ângulo alfa é o ângulo de inclinação dos estribos, no nosso exemplo igual a 90º.
Substituindo os dados:
Gabarito do Professor: Alternativa C.
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Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Esse valor é facilmente calculado pela seguinte fórmula:
asw = Vsw/(0,9*d*fywk)
Onde:
asw = taxa de armadura em cm²/cm
Vsw = força cortante em kN
d = altura útil em cm
fywk = resistência ao escoamento do aço em kN/cm²
Portanto temos que:
asw = 391,5 / (0,9*100*43,5) = 391,5/3915 = 0,10 cm²/cm
Covertendo para cm²/m, temos
asw = 100*0,10 = 10 cm²/m
Portanto, a alternativa C é a correta
Alguem sabe explicar esse 0,9 da formula?
Denise, geralmente é a porcentagem que se considera, nesse caso pode ser que tenha considerado 90% da altura útil x resistência ao escoamento. Se eu estiver errada, por favor alguém corrige aí :).
A formula que eu aprendi foi:
Asw/s= (1,10Vsd) / d x fyd x (sen x -cos x)
Mas deu 9,9
Tb não estou entendendo esse 0,9.
tirando a dúvida do 0,9
a distância entre a força de compressão e a força de tração chama-se Z.
0,90 x d= Z,NOVENTA POCENTO DA DISTÂNCIA DO d equivale ao Z.
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