No que se refere às regras de regência nominal e verbal, e ...

Gabarito: A

Nesse caso, o substantivo feminino "busca" pode ser regido por ambas as preposições.

--> Em busca de melhoria.

--> Em busca por melhoria.

Bons estudos! 

Alguém pode explicar a letra B??

Paula, o verbo chegar pode ser T. D ou T. I. A alternativa B está incorreta porque o uso do "em" é usado em contextos informais.

Embora esse uso já esteja consagrado pelo uso, deverá ocorrer apenas em contextos informais.

Ex: Cheguei em casa

https://www.conjugacao.com.br/regencia-do-verbo-chegar/

Eu resolvi essa questão por bom senso, msa não acredito que a pessoa consiga decorar substantitvos que nem a colega dai de cima, dizendo que busca por ser regido por ambas preposições, eu fiz o teste com as palavras e observei se elas pediam preposição, a unica que pedia e alternativa A

a alternativa D por e sobre, daria pra trocar mas muda o sentido, pois a questão pede coerência e coesão , manteria gramaticalmente mas mudaria o sentido. 

se tiver errada alguem me corrija?

Sobre a Letra B

VERBOS QUE INDICAM MOVIMENTO:

Tome cuidado com esses verbos, pois usamos de uma forma e a norma culta cobra de outra. Os verbos que 

indicam movimento NÃO são acompanhados da preposição EM. Costumamos dizer frases como “Quando eu 

chegar EM casa, irei estudar”, “Voltarei EM Niterói para resolver os problemas”. Essas construções devem ser 

feitas com a preposição A (vale também a preposição ATÉ).