Um dodecaedro regular, sólido com 12 faces, como o ilustrado...

Um dodecaedro regular, sólido com 12 faces, como o ilustrado na figura acima, foi construído, para ser usado como um dado. Suas faces foram numeradas de 1 a 12 de tal modo que a soma dos números registrados em quaisquer duas de suas faces opostas sempre dá o mesmo resultado. Dez desses “dados” são lançados sobre uma mesa e verifica-se que a soma dos números presentes nas faces voltadas para cima é igual a 58.

Qual o valor da soma dos números registrados nas faces que estão em contato com a mesa?