Um certo número de pessoas foi separado em alguns grupos pa...

O número de pessoas vamos chamar de X.

2/5 de X + 21 + 3/4 de 2/5X = X 

(na multiplicação, o 'de' significa uma multiplicação, vamos multiplicar o 3/4 com 2/5x que ficará 6/20x)

2/5X+21+6/20X = x 

Tirando o MMC entre o 5 e o 20, resultará no próprio 20. 

Ficando a equação:

8X+420+6X=20X

420=20X-14X

420= 6X 

X =70 (quantidade de pessoas total)

No 1º grupo foram 2/5 de 70 = 2.70=140/5= 28

No 2º grupo foram 21

No 3º grupo foram 3/4 do 1ºgrupo - 3/4 de 28 = 28.3=84/4=21

A questão: o 2º e 3º grupo somados, superam o 1º grupo em quantas pessoas?

21+21= 42 // 42-28 = 14

Resposta: Letra D

0,4X+21+(0,75 . 0,4X)=X

0,4X+21+0,3X=X

X=21+0,7X

0,3X=21

X=21/0,3=70

GRUPO 1 =0,4X= 28

GUPO 2 = 21

GRUPO 3= (0,75.28) = 21

42-28=14

Eu fiz assim:

1º grupo: 2/5 do total

2º grupo: 21

3º grupo: 3/4 de 2/5 = 6/20

2/5 + 6/20 = 70/100, simplificando 7/10

então, se o 1º e o 3º grupo juntos correspondem a 7/10, o 2º grupo é igual a 3/10

K=21/3

K=7

Então total: 70 (7x10)

1º grupo: 2/5

K= 70/5 = 14

Assim:

1º grupo é 14x2=28

2º grupo = 21

3º grupo = 21

2º grupo+3º grupo=42

42-28 (1º grupo)= 14

Alternativa correta: D.

Cálculo (transformei tudo em decimal, pois odeio frações):

0,4X + 21 + 0,75 . 0,4X = X (total de pessoas)

0,4X + 21 + 0,3X = X [multipliquei 0,75 . 0,4X]

0,4X + 0,3X + 21 = X

0,7x + 21 = X [somei 0,4X e 0,3X]

21 = X - 0,7X [passei o 0,7X para o outro lado, logo, muda a função de adição para subtração]

21 = 0,3X [lembrar que o X representa 1 e estava sendo subtraído por 0,7X, logo é como se fosse 1 - 0,7 = 3]

21/0,3 = X [passei o decimal para o outro lado, logo, vai dividindo o 21, pois muda de função]

70 = X

Logo:

Grupo 1: 0,4 . 70 = 28

Grupo 2: = 21

Grupo 3 [subtração do grupo 1 e 2 somado com o total, isto é, 70 - 49]: 21

Somado o grupo 2 com o 3 = 21 + 21 = 42.

Logo, ultrapassando em 14 o primeiro grupo.

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