Uma empresa que organiza congressos possui uma equipe de pre...

Podemos resolver montando regra de três composta.

• 1º cenário: 25 funcionários produzindo 750 kits trabalhando 9 horas por dia com produtividade k
• 2º cenário: 15 funcionários produzindo 1250 kits trabalhando x horas por dia com produtividade 2*k (eles tinham velocidade dobrada em relação ao 1º cenário)

Pra quem tem dificuldade em montar regra de três composta: de um lado da nossa regra de três colocaremos o valor que estamos procurando, que é o número de horas. Do outro lado, colocaremos os valores restantes, que é o número de funcionários, kits produzidos e produtividade. Nos numeradores, inicialmente colocaremos os valores do cenário que estamos buscando a informação (2º cenário); e nos denominadores colocaremos os valores do cenário que já temos as informações (1º cenário).

• (x horas / 9 horas) = (1250 kits / 750 kits) * (15 funcionários / 25 funcionários) * (2k produtividade / 1k produtividade)

Entretanto, antes de continuar a continha, precisamos ver quais variáveis são diretamente proporcionais com a variável que queremos calcular, e quais variáveis são inversamente proporcionais com a variável que queremos calcular:

• Quantidade de horas trabalhadas e kits produzidos são grandezas diretamente proporcionais: quanto mais kits a serem produzidos, maior a quantidade de horas necessárias para produzi-los;
• Quantidade de horas trabalhadas e funcionários disponíveis são grandezas inversamente proporcionais: quanto mais funcionários disponíveis, menor a quantidade de horas que cada um vai trabalhar;
• Quantidade de horas trabalhadas e produtividade são grandezas inversamente proporcionais: quanto maior a produtividade da galera, menor a quantidade de horas que cada um vai trabalhar.

A gente mantém as frações com as grandezas diretamente proporcionais, e invertemos as frações com as grandezas inversamente proporcionais. A fração dos kits segue intacta, porém as frações dos funcionários e produtividade serão invertidas:

• (x horas / 9 horas) = (1250 kits / 750 kits) * (25 funcionários / 15 funcionários) * (1k produtividade / 2k produtividade)
• (x/9) = (1250/750) * (25/15) * (1k/2k)
• x/9 = (5/3) * (5/3) * (1/2)
• x/9 = (5*5*1) / (3*3*2)
• x/9 = 25/18
• x = 9*25/18
• x = 25/2
• x = 12,5h
• x = 12h + 0,5h
• x = 12h + 30min
• x = 12h30min

Podemos resolver calculando quantos kits por hora cada funcionário consegue fazer em cada cenário

No 1º cenário, 25 funcionários prepararam 750 kits. Cada funcionário preparou 750/25 = 30 kits. Se cada funcionário trabalhou 9 horas, então cada funcionário preparou 30/9 kits por hora, ou 10/3 kits por hora.

No 2º cenário, o rendimento dos funcionários foi o dobro em relação ao 1º cenário. Se no 1º cenário cada funcionário preparou 10/3 kits por hora, então no 2º cenário cada funcionário preparou 2*10/3 = 20/3 kits por hora

Temos 15 funcionários preparando 20/3 kits por hora. Logo, teremos 15*20/3 = 100 kits sendo preparados por hora no 2º cenário. Se temos 100 kits sendo preparados por hora, precisaremos de 1250/100 = 12,5h para preparar esses kits.

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Por fim, cuidado com o 12,5h! Se as alternativas fossem 

• A) 12 horas e 10 minutos
• B) 12 horas e 20 minutos
• C) 12 horas e 30 minutos
• D) 12 horas e 40 minutos
• E) 12 horas e 50 minutos

teria gente fazendo os cálculos certinho e marcando 12 horas e 50 minutos por desatenção :( não percam questão assim, dói bastante. 12,5h é diferente de 12 horas e 50 minutos

Funcionários = 25 e 15

Kits = 750 e 1250

Horas = 9 e x

750*15*x = 1250*25*9 -> corta os zeros

75*3*x = 125*5*9

15*3*x =25*5*9

3*x = 5*5*3

x=25

Como é o dobro de produção, vamos dividir 25/2 = 12,5 = 12h30

Letra E

GABA: E

As horas são as mesmas, então descartamos.

25 FUNCIONÁRIOS = 750

15 FUNCIONÁRIO = 1500(dobro de produção)

1500/15 = 100 kit por hora

ele quer 1250, logo, vou gastar 12,5(meia) ou seja, 12h30 minutos.

pertencelemos!

Problema de regra de três composta - MÉTODO DO PRODUTO FINAL.

O segredo é sempre colocar o produto e multiplicar de maneira inversa no final.

Funcionários---------Horas------- Velocidade------- Produto Final

25--------------------------- 9----------------- v--------------------- 750

15--------------------------- t----------------- 2v------------------ 1250

25 x 9 x v x 1250 = 15 x t x 2v x 750

t=12,5 ou 12h30