O ensaio de dureza é amplamente utilizado na indústria meta...

Existe correlação experimental entre a dureza Brinel (HB) e o limite de resistência à tração (LR), dado por LR=0,36HB.

Na verdade, segundo o CALLISTER (pág97) temos: LRT(MPa) = 3,45 HB

A questão apresentou um cenário, mas acabou pedindo relações que não tem nada a ver como contexto. Acabei imaginando um ensaio que atenderia à requisição de ser um ensaio "rotineiro para controle das especificações [...]", daí fiquei com Rockwell na cabeça.

Mas vamos lá:

O ensaio de dureza Brinell geralmente é de 30 segundos e de simples aplicação. As duas relações apresentadas pelos colegas estão corretas, são aproximadamente iguais; entretanto, @Felipe Gomes a unidade é em kgf/mm²

O ensaio Rockwell é mais rápido e livre de erros pessoais por não precisar de medição de impressão. É o ensaio mais apropriado para linhas de produção. Apesar de promover uma impressão pequena, necessita que a amostra seja lixada para eliminar irregularidades; algo que seria talvez inviável numa planta em operação. É possível relacionar a dureza Rockwell com a dureza Brinell.

Vickers é um ensaio bem demorado e requer preparação cuidadosa do material a ser ensaiado. Inviável para medição durante a fabricação de peças. Essa dureza se relaciona como limite de escoamento do material pela lei de Meyer.

Bons estudos!