Uma rede conectada a Internet possui a máscara de sub-rede 2...

A alternativa correta é a E - 2¹⁶ - 2.

Para resolver essa questão, devemos entender o conceito de máscara de sub-rede e como ela impacta na capacidade de endereçamento de uma rede. A máscara de sub-rede 255.255.0.0 indica que os dois primeiros octetos são usados para identificar a rede e os dois últimos para identificar os hosts dentro dessa rede.

Uma máscara de sub-rede no formato 255.255.0.0 tem os primeiros 16 bits reservados para o endereço da rede. Isso deixa 16 bits restantes para identificar hosts. O número total de combinações possíveis para 16 bits é 2¹⁶. Contudo, as regras de endereçamento IP determinam que não podemos usar todos esses endereços para hosts. Precisamos subtrair 2 da soma total: um endereço é reservado para o endereço de rede e outro para o endereço de broadcast. Portanto, o cálculo correto é 2¹⁶ - 2, que resulta em 65.534.

Vamos agora analisar as outras alternativas:

• A - 2⁸: Esta alternativa considera apenas 8 bits para hosts, o que não é adequado para a máscara 255.255.0.0.
• B - 2⁸ - 1: Similar à alternativa anterior, ainda considera apenas 8 bits e também não realiza a subtração correta para endereços reservados.
• C - 2¹⁶: Embora considere corretamente os 16 bits disponíveis para hosts, não subtrai os 2 endereços reservados.
• D - 2¹⁶ - 1: Esta alternativa subtrai apenas um endereço reservado, não considerando ambos os endereços de rede e broadcast.

Assim, a única alternativa que realiza o cálculo correto dos endereços de host disponíveis, considerando todas as regras de endereçamento IP, é a alternativa 2¹⁶ - 2.

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Como a máscara de sub-rede é 255.255.0.0, podemos deduzir que em cada célula vazia "0" cabem 2⁸ endereços de ip. (2⁸ = 256. Mais especificamente, assumindo valores de 0~255)

Como um dos valores de cada célula é reservado para o gateway, o número de valores que cada célula pode assumir é subtraído em 1.

255.255.0.0 = (2)⁸ * (2)⁸ - 1 - 1 = 2¹⁶ - 2