São dados os pontos F = (2,0) e F'= (-2,0) . O ponto P...

Trata-se de uma Elipse -->> com centro na origem (0,0), com eixo maior sobre o eixo x e focos em F(2,0) e F' (-2,0)

Equação da Elipse -->> x²/a² + y²/b² = 1
a= distancia do foco ao vertice superior = 3 (triangulo isosceles soma dos lados iguais = 6)
b = distancia da origem ao vertice superior
c= distancia da origem ao foco = 2
Vertice superior -->> (o,y) -->> y² = b² = 3² - 2² = 5 --->> b=V5

Em x²/a² + y²/b² = 1 --->> x² / 3² + y² / (v5)² = 1 ---> x²/9 + y²/5 = 1

Resposta: x²/9 + y²/5 = 1

Tem a solução desta questão e de toda esta prova de 2011 neste 

link: http://cursomentor.files.wordpress.com/2010/11/concurso-professor-docente-i-estado-rj-matemc3a1tica-v1-5.pdf

Boa sorte, a todos!

São dados os pontos F = (2,0) e F'= (-2,0) 

c = 2

c² = 4

 O ponto P = (x, y) é tal que a soma de suas distâncias aos pontos F e F´ é igual a 6.

Soma das distãncia ao foco é igua a 2a

a=3

a²= 9

a² = b² + c²

9 = b² + 4

b² = 9 - 4

b² = 5

Forma reduzida da elipse:

x²/a² + y²/b² = 1

Logo: x²/9 + y²/5 = 1

Gabarito : A