Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e a probabili...

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Q1894010
Física Física Moderna , Física Atômica e Nuclear ,
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Petrobras Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Geofísica – Geologia |
Q1894010 Física

Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e a probabilidade.  


Considere que certa quantidade p obedeça a uma lei de decaimento exponencial na forma p(t) = 4e-0,5t, com t medido em anos. Nessa situação, considerando-se a aproximação ln(5) = 1,6, conclui-se que levará mais de 4 anos para que a quantidade seja reduzida a 1/5 da quantidade inicial. 

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ERRADO

Passo a Passo:

  • Descobrir a quantidade original da função (substituindo t por 0, encontramos esse valor).

 p(t) = 4*e^-0,5t

 p(t) = 4*e^-0,5*0 (Um número elevado a 0 vale 1).

 p(t) = 4

  • Igualar a função dada pela questão com a quantidade de 1/5 do valor original.

 1/5* 4 = 4 e^-0,5t

  • Corte os 4 que estão multiplicando ambos os lados

1/5 = e^-0,5t

  • Reescreva 1/5 e aplique o In em ambos os lados.

In5^-1 = Ine^-0,5t.

  • Aplique a regra do peteleco (o expoente caí para frente multiplicando).

-1*In5 = -0,5t*InE.

  • Substitua o valor de In5 dado no enunciado.

-1 * 1,6 = -0,5t * 1 (InE = Log de E na base E = 1).

-1,6 = -0,5t

t = -1,6/-0,5

t = 3,2.

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