Em relação a essa economia, julgue o item a seguir.Suponha q...

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Q874422
Economia Microeconomia , Teoria do Consumidor ,
Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE - 2018 - ABIN - Oficial de Inteligência - Área 2 |
Q874422 Economia
    Na economia formada pelos consumidores João, Pedro e José, observam-se as seguintes funções utilidade com relação aos bens x e y:

                    João: u(x, y) = 5x + 2y;
                    Pedro: u(x, y) = 3x + 2y;
                    José: u(x, y) = 5x² + 2xy + 0,8y² .

Em relação a essa economia, julgue o item a seguir.


Suponha que o preço de x seja 200 UM (unidades monetárias), que o preço de y seja 50 UM, e que a restrição orçamentária seja igual a 1.000 UM. Nesse caso, João irá demandar 20 unidades do bem y e nenhuma unidade do bem x.

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Gabarito comentado

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Fala pessoal! Tudo beleza? Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Teoria do Consumidor! 

A questão nos deu dados para calcular a restrição orçamentária do consumidor e vermos qual será o ponto em que o consumidor extrairá mais utilidade (o equilíbrio do consumidor).

João possui a função de utilidade 5x + 2y, o que significa que, para João, os bens x e y são substitutos. Bom, como estamos diante de bens substitutos, nós teremos uma solução de canto. Olhe só:



A reta laranja é a curva de indiferença de um consumidor qualquer (como a função utilidade é do tipo U = aX + bY, a curva de indiferença é uma reta).  Já a curva azul é a restrição orçamentária desse consumidor.

Para que esse consumidor atinja o máximo de utilidade, é necessário que ele toque a curva de indiferença mais alta. E isso ocorre justamente no ponto A acima.

Agora, vamos pensar no caso do João. João também apresenta uma função utilidade do tipo U = aX + bY . Por isso, também teremos uma curva de indiferença reta e uma solução de canto. Isso acontece porque a curva de indiferença (“reta de indiferença", rsrsrsrs) não tangencia a linha do orçamento, mas encosta nela num dos cantos.

Em toda solução de canto, o consumidor irá concentrar seu consumo no bem que tiver uma boa relação entre o preço que ele paga e a utilidade que ele recebe. No caso de João, ele irá concentrar seu consumo naquele bem cuja utilidade ponderada pelo preço seja maior.

Explicamos!

A função utilidade de João é U = 5x + 2y. Pela função de utilidade, note que cada unidade do bem X proporciona “5" de utilidade para João, ao passo que cada unidade do bem Y proporciona 2.

Ou seja, uma unidade do bem X proporciona 2,5 mais utilidade do que uma unidade do bem Y (só dividir 5 por 2).

Acontece que o preço do bem X é 200 e o preço do bem y é 50. Ou seja, o preço do bem x é 4 vezes maior. Olhe só que interessante: o bem x custa 4 vezes mais, mas apresenta apenas 2,5 vezes mais utilidade. Não é uma boa relação custo benefício. Por isso, João não obterá o máximo de utilidade consumindo o bem x. 

Na verdade, como os bens são substitutos perfeitos, João terá máxima utilidade comprando tudo que puder de Y e nada de X. Isso acontece porque como o bem x tem uma relação ruim, é melhor para João gastar tudo com Y, o que nos fará chegar a nossa solução de canto.

Como João vai gastar tudo com o bem Y, basta dividirmos a renda de João pelo preço do bem Y e teremos a quantidade demandada deste bem:

Y = R/Py
Y = 1000/50 = 20


Gabarito do Professor: CERTO.

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Comentários

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CERTO.

A função de utilidade apresentada, u(x, y) = ax + by (a=5; b=2), é de bens substitutos perfeitos (a taxa marginal de substituição é constante), neste caso existem três escolhas ótimas possíveis:

1) Se preço de y > preço de x, a inclinação da reta orçamentária será mais plana do que a curva de indiferença. Nesse caso, a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar todo o seu dinheiro no bem x.

2) Se preço de x > preço de y, o consumidor comprará apenas o bem y.

3) Se preço de x = preço de y, haverá todo um segmento de escolhas ótimas, neste caso todas as quantidades dos bens x e y que satisfizerem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima.

 

Portanto,

No caso da questão, se o preço de x (200 UM) é maior que o preço de y (50 UM), temos a hipótese 2. Se a renda = 1000, e o João irá gastar toda sua renda com o bem y (x = 0), então quantidade demandada será igual ao quociente da renda e o preço do bem, ou seja, 1000/50 = 20 unidades do bem y. Assim, João irá demandar 20 unidades do bem y e nenhuma unidade do bem x.

Como eu fiz:

Joguei na fórmula...

João: u(x, y) = 5(1) + 2(0) = 5 utilidades (limitada ao orçamento de R$1.000,00)

João: u(x, y) = 5(0) + 2(20) = 40 utilidades (limitada ao orçamento de R$1.000,00)

 

Logo podemos concluir que o nível de utilidade é muito maior em consumir apenas itens Y e sacrificar os itens X.

 

Abraço!

Com 1000 reais  ele pode comprar :  5 unidades do bem X OU 20 unidades do bem Y OU uma combinação  entre eles , ex :  2 unidades de X , 12 unidades do bem Y.   

 

  Sabendo que joão é racional  ,  ele vai escolher a combinação que resulta em maior satisfação .   Ai vc tentaria as opções e encontraria que se ele comprasse apenas o bem y, teria 40 de utilidade,   se fosse só o bem x = 25 de utilidade e por ai vai.  

 

Mas se vc soubesse que a função em tela é de substitutos perfeitos,  saberia que  o consumidor escolhe o produto mais barato, e que a maior quantidade em regra resulta uma utilidade maior.   

GABARITO :CORRETO 

Reta de restrição orçamentaria = conjunto de todas as cestas que exaurem a renda do consumidor

 

Escolha Otima do consumidor = combinação de produtos que maximiza a UTILIDADE, o consumidor atinge o limite da sua reta de restrição orçamentaria. a curva de indiferença(TMGS) estará tangenciando a RETA ORÇAMENTARIA, 

 

A Questão disse:

Restrição Orçamentaria é = $1000  

BEM Y  = $50 

( vc tem que ver a qtd do bem Y que vai dar igual a $1000, isso é a 'escolha otima' , ' maximizar utilidade'  ) 

$50 x 20 = $ 1000 

 

obs: se esse consumidor quiser consumir alguma quantidade do BEM X, ele tera que reduzir o consumo do bem Y

Apenas um breve ajuste e complementação na resolução do nobre colega Wagner Sigales:

 

João: u(x, y) = 5(5) + 2(0) = 25 utilidades (limitada ao orçamento de R$1.000,00), tendo em vista que poderíamos comprar 5 unidades do bem "x", com tal restrição orçamentária.

João: u(x, y) = 5(0) + 2(20) = 40 utilidades (limitada ao orçamento de R$1.000,00), comprando 20 unidades do bem "y".

 

Sabendo que os bens são substitutos perfeitos, não precisa se falar em combinação de bens.

 

Bons estudos.

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