A função produção de uma firma é dada por Y = L²K - L³, em q...

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Q874434
Economia Microeconomia , Teoria da produção ,
Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE - 2018 - ABIN - Oficial de Inteligência - Área 2 |
Q874434 Economia

A função produção de uma firma é dada por Y = L²K - L³, em que Y é produto, L é a quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que a firma deseja produzir com K = 18, julgue o item a seguir.


A produtividade média da firma será igual a 18L² - L³.

Alternativas

Gabarito comentado

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Fala pessoal! Tudo beleza com vocês? Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Teoria da Produção. 

Repare que nós temos uma função Cobb-Douglas, já que a função dada pelo enunciado (Y = L²K - L³) segue o mesmo formato de uma função Cobb-Douglas.

Vale ressaltar que a questão nos disse a quantidade de capital a ser considerada (K = 18), mas não nos disse qual a quantidade de trabalho. Isso significa que ela está querendo a produtividade média em relação ao trabalho (pois a do capital, como K = 18, já está dada).

E a produtividade média do trabalho é a razão entre o produto (Y) e a quantidade de trabalho (L):

PMeL =Y/L 

Como Y = L²K - L³, vamos substituir Y na fórmula da produtividade média:

PMeL =Y/L=  (L2 K- L3)/L

(cortando L com L)

PMeL = LK - L2

Então, substituímos K por 18 para termos a produtividade média do trabalho:

PMeL = 18L - L2

Assim, a produtividade média será 18L - L2, que é diferente do afirmado pela questão. Portanto, questão errada.


Gabarito do Professor: ERRADO.

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Comentários

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GABARITO ALTERADO PELA BANCA, 

94     C >>>  E           Deferido com alteração

A produtividade média da firma é dada por: Y/L = 18L - L^2. 

 

Produtividade média  = produtividade Total / quantidade Total de travalhadores.  ,  k= capital,  L= trabalhadores.       

Assim,  temos( dado que k = 18 ) 

(18 L^2 - L^3) / L 

(18L^2)/L   - (L^3)/L

18L - L^2. 

 

GABARITO ERRADO.   

 

GAB: ERRADO

Complementando!

Fonte: Celso Natale - Estratégia

A questão tem um pequeno problema, pois não informa se deseja a produtividade média do capital ou do trabalho. 

É pequeno porque a questão está fornecendo um valor para o capital de 18, então só podemos calcular a produtividade média do trabalho. 

Para isso, basta dividir a função de produção(Y) pelo trabalho (L). 

Y = L^2 K - L^3 → Função de produção

Fica assim: 

  • Y/L =( L^2 K - L^3)/ L

Colocando o valor de K fornecido, teremos: 

  • Y/L =( 18L^2 - L^3)/ L

Agora, podemos dividir o numerador por L: → (Na divisão com expoente, subtrai o expoente do numerador com o do denominador)

  • Y/L =( 18L - L^2)

Pronto. A produtividade média do trabalho é 18L-L^2 , o que torna o gabarito errado

Até agora não sei qual é a pergunta. Produtividade média do trabalho ou do capital?

Felipe Freitas, ambas as produtividades diferem do apresentado, então está errado de qualquer jeito

Além disso a CESPE adora frases malfeitas então nada além do esperado

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