Quando dividimos 673 por 3333 encontramos a dízima periódica...
Quando dividimos 673 por 3333 encontramos a dízima periódica
O algarismo que ocupa a 2019ª casa decimal nessa dízima é
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Fiz assim:
Procura-se o número mais próximo que é divisível por 4, afinal, tempos um período com 4 algarismos:
2016 é o número que dá uma divisão exata por 4, ou seja, temos 2016 repetições completas de (2019) e mais três casas decimais a frente, o terceiro número no período é 1. Gab B
Gabarito: B
Perceba que o número forma "grupos" de 4 números formados (2, 0, 1 e 9).
0, 2019 / 2019 / 2019
Queremos saber qual é a 2019ª posição; devemos, para isso, dividir 2019 por 4.
Quando realizados esta divisão, encontramos 504 e 3 de resto. O que isso quer dizer?
Quer dizer que eu tenho 504 grupos completos de "2019" e mais três números sobrando. Qual é esse "terceiro número"?
Veja:
2 (1º) 0 (2º) 1 (3º) 9 (4º)
O terceiro número, ou seja, a terceira posição, é o número "1".
Fiz o seguinte:
0,20192019201920192019... → aqui tem 20 algarismos após a vírgula e o 9 ocupa a vigésima posição
20 × 100 = 2000 → se repetir a sequência de cima 100 vezes, o 9 ocupará a 2000ª posição.
2000ª posição → 0,20192019201920192019201→ 2019ª posição
gaba. B
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