Quando dividimos 673 por 3333 encontramos a dízima periódica...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q1125889 Matemática

Quando dividimos 673 por 3333 encontramos a dízima periódica Imagem associada para resolução da questão

O algarismo que ocupa a 2019ª casa decimal nessa dízima é

Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

2019/4 = 504 Sobra 3 Esses 3 corresponte a ordem 3 de 2019 que seria o numero 1

Fiz assim:

Procura-se o número mais próximo que é divisível por 4, afinal, tempos um período com 4 algarismos:

2016 é o número que dá uma divisão exata por 4, ou seja, temos 2016 repetições completas de (2019) e mais três casas decimais a frente, o terceiro número no período é 1. Gab B

Gabarito: B

Perceba que o número forma "grupos" de 4 números formados (2, 0, 1 e 9).

0, 2019 / 2019 / 2019

Queremos saber qual é a 2019ª posição; devemos, para isso, dividir 2019 por 4.

Quando realizados esta divisão, encontramos 504 e 3 de resto. O que isso quer dizer?

Quer dizer que eu tenho 504 grupos completos de "2019" e mais três números sobrando. Qual é esse "terceiro número"?

Veja:

2 (1º) 0 (2º) 1 (3º) 9 (4º)

O terceiro número, ou seja, a terceira posição, é o número "1".

Fiz o seguinte:

0,20192019201920192019... → aqui tem 20 algarismos após a vírgula e o 9 ocupa a vigésima posição

20 × 100 = 2000 → se repetir a sequência de cima 100 vezes, o 9 ocupará a 2000ª posição.

2000ª posição → 0,201920192019201920192012019ª posição

gaba. B

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo