Ao racionalizar o denominador da fração 4 3√2 obtemos: 

Não entendi como se chegou a esse resultado.

Trata-se do caso em que o denominador é um radical com índice diferente de 2. Pesquisem no YT o assunto, pq eu não consegui colocar o cálculo da questão aqui.

Ao invés de racionalizar por ∛2, racionalize por ∛2². Link abaixo da imagem com o cálculo:

https://postimg.cc/RN2jFSN9

Racionalizar é tirar a raiz do denominador.

•O que precisa fazer: multiplicar a razão por outra razão formada por raízes encima e embaixo:

4/³✓2 x ³✓2²/³✓2² = 4³✓2²/³✓2.2² fica --> 4³✓2²/³✓2³ -->4³✓2²/2 DIVIDE O 4 PELO 2 FICA 2³✓2²

Em verdade, a escrita da questão deveria ser: Dada a fração 4/³✓2, racionalize o denominador. Ou seja, qual será a nova fração, sem o número irracional no denominador? Daí, multiplicar o numerador e denominador por raiz cúbica de 4,daí temos, o numerador será 4³✓4,e o denominador será ³✓8=2,logo a resposta é 2³✓4.