Um mesmo produto é vendido na embalagem A, de formato cúbico...

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Q1706425
Matemática Geometria Espacial , Poliedros ,
Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: VUNESP - 2018 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Auditor Tributário Municipal - Gestão Tributária |
Q1706425 Matemática
Um mesmo produto é vendido na embalagem A, de formato cúbico, de aresta igual a 12 cm, e também na embalagem B, com formato de paralelepípedo reto retângulo, de altura igual a 20 cm, e cujo volume é 25% maior que o volume da embalagem A.
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A medida da largura da embalagem B, indicada por 0,75 x na figura, é igual a
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Volume da Embalagem A= 12 * 12 *12 = 1728

Regra de 3 para descobrir o volume da Embalagem B

1728 ---100 %

X --- 125%

x= 2160

Agora descobrir o valor de X da embalagem B

20 * x * 0,75x = 2160

15 * X² = 2160

X² = 2160 /15

X² =144

X = 12

medida da Largura * X

0,75 * 12 = 9

Solução:

Va: volume do cubo A

Vb: volume do paralelepípedo B

Vb = 1,25 * Va (multiplico por 1,25 para aumentar em 25% o Vb em relação ao Va)

X * 0,75X * 20 = 1,25 * (12^3)

0,75X^2 * 20 = 1,25 * 1728

0,75X^2 * 20 = 2160

0,75X^2 = 2160/20

0,75X^2 = 108

X^2 = 108/0,75

X^2 = 144

X = raiz quadrada (144)

X = 12

Logo, 0,75 * X = 0,75 * 12 = 9 cm.

Alternativa D.

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