Considerando que a Terra e a Lua sejam perfeitamente esféric...

A velocidade de escape (v) é dada por:
v = √ (2GM / R)

onde

G é a constante de gravitação universal

M é a massa do planeta
R é o raio do planeta
Assim, o planeta que possuir maior diâmetro, consequentemente possuirá um maior raio e uma menor velocidade de escape.

Resposta ERRADO
OBS: solicito que o gabarito seja revisto.

Fórmula da velocidade de escape Ve = (2GM/R)^1/2

Se ambos os planetas tem a mesma densidade com diametros diferentes, vamos chamar os seguintes dados:

Planeta Maior:

M - massa

R - Raio

d - densidade

V - volume

Planeta menor:

m - massa

r - raio

d - densidade

v - volume

Para o Planeta Maior:

Ve = (2GM/R)^1/2

temos que d = M/V então M = dV

portanto Ve = (GdV/R)^1/2

Também temos que Volume da esfera é V = 4/3 Pi R^3

então substituindo  em V temos Ve = (Gd (4/3 Pi R^3) /R)^1/2

Corta um R de cima com outro de baixo: Ve = (Gd (4/3 Pi R^2))^1/2. Guarde esta fórmula para o planeta maior.

Agora o planeta menor segue-se o mesmo raciocínio.

Ve = (2Gm/r)^1/2

temos que d = m/v então M = dv

portanto Ve = (Gdv/r)^1/2

Também temos que Volume da esfera é V = 4/3 Pi r^3

então substituindo  em V temos Ve = (Gd (4/3 Pi r^3) /r)^1/2

Corta um R com outro: Ve = (Gd (4/3 Pi r^2))^1/2. Guarde esta fórmula para o planeta menor.

Comparando as duas fórmulas:

Ve = (Gd (4/3 Pi r^2))^1/2

Ve = (Gd (4/3 Pi R^2))^1/2

O único parametro que difere ambas é o raio. Como no planeta maior o raio é R > r (planeta menor) então de fato o valor final da velocidade de escape do planeta maior será maior.

Gabarito CERTO! 

Espero ter ajudado, pois escrever fórmula aqui é difícil.

Para os que não possuem acesso ao gabarito comentado, vou colar aqui o que o prof afirmou a respeito dessa questão:

A velocidade de escape (v) é dada por:

v = √ (2GM / R)

onde

G é a constante de gravitação universal

M é a massa do planeta

R é o raio do planeta

Assim, o planeta que possuir maior diâmetro, consequentemente possuirá um maior raio e uma menor velocidade de escape.

Resposta ERRADO

OBS: solicito que o gabarito seja revisto.

Não precisa mais que uma frase:

VELOCIDADE É PROPORCIONAL AO RAIO.

A velocidade de escape (v) é dada por:

v = √ (2GM / R)

percebam que o Raio está no divisor, logo a velocidade é inversamente proporcional ao raio, pois, quanto maior o raio, menor vai ser a velocidade.

Gabarito Errado

v – velocidade de escape (m/s

G – constante da gravitação universal (6,67.10 Nm²/kg²)

R – distância em relação ao centro do planeta (m)

m e M – massa do corpo e do planeta, respectivamente (kg)

Para determinar a fórmula da velocidade de escape igualamos a energia cinética com a energia potencial gravitacional,

A velocidade de escape é v = √ (2GM / R), mas não podemos ignorar o fato da massa (M) do planeta depender do raio (R). A massa é proporcional a R^3, logo se vc levar isso em consideração, verá que, na velocidade, a verdade de escape é proporcional a raio (R) do planeta. Assim, a velocidade será maior no planeta de maior diâmetro, como afirma a questão.