Uma grandeza Z é diretamente proporcional a uma grandeza X e...

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Q1008073 Matemática
Uma grandeza Z é diretamente proporcional a uma grandeza X e inversamente proporcional à raiz quadrada de uma grandeza Y. Se a grandeza X tem um aumento de 20% e a grandeza Y tem uma diminuição de 19%, então a grandeza Z tem:
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Ainda bem que eu não quero ser Bibliotecário - Documentalista.

Z é diretamente prop. a X

Z= X

Z é inversamente Prop. a Y

Z= 1/Y

Logo Z = X/Y

X*(1 + 0,2) (aumento de 20%)

Y*(1 - 0,19) (dim. 19%)

Z= 1,2*X / raiz²(0,81*Y)

**0,81=81/100 e 1,2=6/5

Z= (6/5)*X / raiz²(81/100 *Y)

Z= (6/5)*X / (9/10)*raiz²(Y)

Temos:

(6/5) / (9/10) = 60/45 = 4/3 = 1,333333 = (1 + ,3333333)

Z= 1,33333*X/Y

Z teve um aumento de 0,333333

Resposta B 100/3 % = 33,33333%

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